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Osman (januar2002)
Neues Mitglied
Benutzername: januar2002
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Juni, 2002 - 15:33: | 
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Ein lebensmittelhändler muss von abgepacktem Käse jeweils 5-er Packungen abnehmen. Er stellt fest, dass er von 60 Käse 10 St. in 15% alle Fälle, 15St. in 10% alle Fälle und 5 St. in 20% alle Fälle nicht vor Ablauf des Haltbarkeitsdatums verkaufen kann. An einem verkauften Käse verdient er 1,40 Euro, an einem nicht verkauften Käse hat er 2,00 Euro Verlust.
a) Wieviel Käse verkauft der Händler im Schnitt bei Abnahme von 12 5-er Packungen?
b) Wieviel 5-er Packungen muss er abnehmen um den größten Gewinn zu machen?
Bitte um Hilfe. |
Tyll (tyll)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tyll
Nummer des Beitrags: 108
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Juni, 2002 - 08:58: |
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Hi Osman!
a) Du suchst den Erwartungswert des Verkaufs. Dieser setzt sich aus den einzelnen Verkäufen in den verschiedenen Fällen zusammen:
- in 20% der Fälle verkauft er 55 Käse
- mit 10% W'keit verkauft er 45 Käse
- mit W'keit 0,15 verkauft er 50 Käse
- mit W'keit 0,55 verkauft er alle Käse
Der Erwartungswert berechnet sich dann aus den Verkaufzahlen multipliziert mit er W'keit:
0,2*55 + 0,1*45 + 0,15*50 + 0,55*60 = 56 Käse
b) In abhängigkeit von n ergibt sich der Erwartungswert des Gewinns als
0,2((n-5)*1,4-10) + 0,1((n-15)*1,4-30) + 0,15((n-10)*1,4-20 + 0,55*n*1,4 = ... = 1,4n - 13,6
Diese Funktion ist lienar, d.h. je mehr KÄse er kauft, desto mehr Gewinn wird er machen (das ergibt sich auch schon aus der Aufgabenstellung: Da er nur feste Stückzahlen nicht verkaufen kann, wird dieser anteil mit größerer abnahme immer kleiner, also macht er immer mehr Gewinn, je mehr er kauft).
Gruß
Tyll
(Beitrag nachträglich am 20., Juni. 2002 von tyll editiert) |
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