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Beitrag |
    
Der parlamentarische Monarch
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juni, 2002 - 17:18: | 
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Hallo
was ist jetzt der Unterschied zwischen einer eindeutigen und einer eineindeutigen Funktion?
Könntet ihr mir da vielleicht auch mal ein Beispiel nennen?
Mfg
DpM |
Tyll (tyll)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tyll
Nummer des Beitrags: 111
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. Juni, 2002 - 17:57: |
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Hi!
die Begriffe werden eigntlich nicht mehr verwendet.
Eindeutig ist eine Abbildungsvorschrift, wenn die jedem x des Definitionsbereiches genau ein y des Wertebereichs zurodnet. Dann sprichrt man von einer Funktion
So ist z.B. x->x² eine eindeutige Funktion, x->SQR(x) jedoch nicht, weil (-x)²=x² gilt.
Eineindeutig bzw. injektiv ist eine Funktion g, wenn es zu jedem y genau ein x gibt mit g(x) = y.
So ist x->1/x injektiv, aber sin(x) nicht, denn z.B. ist sin-1(1) = p/2+2kp mit k aus den ganzen Zahlen.
Gruß
Tyll |
Roland
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. August, 2002 - 02:37: |
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Hi!
soll das wirklich heißen, x->SQR(x) ist nicht eine eindeutige Funktion?
Ich würde sagen, die Frage nach dem "eindeutig" war daneben, eine Funktion muss doch immer eindeutig sein, sonst wäre es doch keine Funktion, sondern nur eine Zuordnung, oder nicht?
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Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 343
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. August, 2002 - 11:42: |
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Würde auch sagen, dass jede Abbildung bzw. Funktion eindeutig ist. Ist ja die Definition einer Abbildung oder Funktion.
Nicht-eindeutig wäre dann beispielsweise die Umkehrfunktion von f(x)=x^2.
(f(x)=+-SQR(x), wobei man hier eigentlich dann auch nicht mehr von einer Funktion, sondern Relation spricht)
Eineindeutig bedeutet wie Tyll schon sagte injektiv.
d.h.:
f(x)=f(y)<=>x=y
MfG
C. Schmidt |
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