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Julia (dummchen)
Neues Mitglied
Benutzername: dummchen
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juni, 2002 - 15:44: | 
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Hallo zusammen! Es gibt mal wieder eine Aufgabe, mit der ich nicht klar komme!
Vielleicht kann mir ja jemand dabei helfen!?
Fänd ich super nett!!!
Vergrößert man die Kanten eines Würfels um 2 cm, so vergrößert sich das Volumen des Würfels um 152cm³. Wie lang sind die Kanten dieses Würfels???
Danke schonmal im Voraus
Julia |
Henrik (sh4rki)
Mitglied
Benutzername: sh4rki
Nummer des Beitrags: 37
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juni, 2002 - 17:57: |
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Hi Julia
x ist die Seitenlänge des Würfels
addiert man 2cm dazu so ist das neue Volumen:
(x+2)³
und das alte Volumen ist einfach x³
also kann man sagen:
(x+2)³ = x³ + 152 | Nun rechnen wir die Klammer aus
x³ + 6x² + 12x + 8 = x³ + 152
nun holen wir alles nach links und sehen, dass das x³ wegfällt
6x² + 12 - 144 = 0
Nun können wir durch 6 teilen
x² + 2x - 24 = 0
Nun machen wir Quadratische ergänzung
x² + 2x + 1 -25 = 0
(x+1)² -25 = 0
(x+1)² = 25
x+1 = +- Wurzel(25)
x1 = 5 - 1 oder x2 = -5 - 1
x1 = 4 oder x2 = -6
Da -6 aber nicht angehen kann für die Seitenlänge des Würfels muss das Ergebnis 4 sein.
bye
henrik
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Julia (dummchen)
Neues Mitglied
Benutzername: dummchen
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juni, 2002 - 19:37: |
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Vielen Dank!!!!! :o)) |
Julia (dummchen)
Junior Mitglied
Benutzername: dummchen
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juni, 2002 - 19:43: |
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Hups, hab noch eine Frage:
Was hast du bei diesem Schritt gemacht???
"(x+2)³=x³ + 6x² + 12x + 8"
Ist das die 1. binomische Formel?? Ich kenn die nämlich nur mit ² !
Das ist mir ein Rätsel.... kann ich irgendwie nicht nachvollziehen... |
Henrik (sh4rki)
Mitglied
Benutzername: sh4rki
Nummer des Beitrags: 45
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juni, 2002 - 20:16: |
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Mh ne das ist nicht die Binomische Formel. Das ist einfach nur Ausmultipliziert:
(x+2)³ =
(x+2) * (x+2) * (x+2) =
(x+2)² * (x+2) | Hier kannst du die Binomische Formel anwenden
(x² + 4x + 4) * (x+2) Nun rechnest multiplizierst du dies einfach aus.
x³ + 4x² + 4x + 2x² + 8x + 8
Und nun kannst du das kürzen
x³ + 6x² + 12x + 8
Für Solche Sachen gibt es aber auch kürzere Wege die du dann später lernst, womit du dann ohne Probleme solche Sachen rechnest auch wenn es hoch 7 zum Beispiel gerechnet wird. Für hoch 3 kann man es aber noch "per hand" machen.
bye
Henrik
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