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Beitrag |
    
max
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juni, 2002 - 14:12: | 
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hallo an alle!
kann mir bitte jemand schnell die zwei begriffe diskriminante und determinante erklären???
bin total verwirrt...
vielen dank!!!
max |
Kiddycat (kiddycat)
Neues Mitglied
Benutzername: kiddycat
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juni, 2002 - 19:08: |
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Also, eine discriminante ist der Term an dem man erkennen kann, ob eine Quadratische Gleichung überhaupt lösbar ist und wie viele Lösungen sie gegebenenfalls besitzt. Im folgenden Beispiel ist (p/2)²-q die discriminante
x²+px+q=0
x²+px=-q
x²+px+(p/2)²=-q+(p/s)²
(x+p/2)²=(p/2)²-q
die linke seite der gleichung ist ein quadrat und kann daher nciht negativ sein. Um herauszufinden ob eine gleichung keine, eine oder mehr lösungen hat, unterscheidet man 3 fälle.
1.(p/2)²-q<0 -> die gleichung hat keine Lösung
2.(p/2)²-q=0 -> die Gleichung hat genau eine Lösung
3. (p/2)²-q>0 -> die Gleichung hat 2 Lösungen
Kiddycat |
A.K. (akka)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: akka
Nummer des Beitrags: 129
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Juni, 2002 - 09:32: |
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Hallo Max
eine Diskriminante ist der Ausdruck unter dem Wurzelzeichen. Dieser Ausdruck muss stets >=0 sein, sonst hat die Wurzel keine reelle Lösung.
Beispiel: Ö(a²-4)
hier ist a²-4 die Diskriminante.
Die Determinante ist ein Hilfsmittel um die Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme mit beliebig vielen Variablen zu untersuchen.
Beispiel:
x+y=3
2x-2y=3
det((1|1),(2|-2))=1*(-2)-2*1=-2-20-4 <> 0
Also hat das Gleichungssystem eine Lösung.
Mfg K. |
Niels (niels2)
Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 41
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Juni, 2002 - 19:30: |
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Hi A.K,
Das was du als Determinante berechnet hast istzwar richtig, eine Determinante kann aber noch mehr:
Sie sagt nicht nur etwas darüber aus ob das LGS lösbar ist, sondern sagt im Prinzip auch noch etwas über die Gestallt der Lösungen aus und man kann sogar über Determinanten die Lösungen berechnen.(->Cramersche Regel)
Gruß N. |
