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Nachweis gesucht

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Anonym
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Veröffentlicht am Dienstag, den 21. November, 2000 - 22:24:   Beitrag drucken

Wenn g(x) achsensymmetrisch ist, ist dann auch e^g(x) achsensymmetrisch und wenn ja, wie kann ich das nachweisen. Das müsste über f(x)=f(-x) gehen. Gilt das selbe auch (nicht) für Punktsymmetrie?
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Leo (Leo)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. November, 2000 - 22:54:   Beitrag drucken

Hallo Anonym,
Für Punktsymmetrie gilt: f(-x)=-f(x)
Da gilt :g(-x)=g(x) gilt natürlich auch
eg(-x) = eg(x)
also ist auch eg(x) achsensymmetrisch.
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Anonym
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Veröffentlicht am Freitag, den 24. November, 2000 - 12:34:   Beitrag drucken

Hallo Leo, deine Behauptung stimmt nicht, dass Punktsymmetrie f(-x)= -f(x) ist, dass würde heissen, dass der Graph symmetrisch an der y-Achse wär.

Richtig für Punktsymmetrie wäre:
f(x) = -f(-x)

wenn g(x) achsensymmetrisch ist, und e^g(x) achsensymmetrisch ist, dann kann e^-g(-) zu e^g(x) NICHT punktymmerisch sein
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Leo (Leo)
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Veröffentlicht am Freitag, den 24. November, 2000 - 18:43:   Beitrag drucken

Die Gleichung : f(-x)=-f(x) ist völlig Gleichbedeutend mit -f(-x)=f(x)
Beispiel y=1/x
1/(-x)=-(1/x) ist gleichbedeutend mit
1/x =-(1/(-x)).
Die zwei Gleichungen sind identisch,denn wenn ich eine Gleichung einfach mit (-1) multipliziere, dann ändert sich die Gleichung nicht!
Du darft bei Deiner Betrachtung der Symmetrie nicht f(-g(x)) (hier:e-g(x)) einsetzen sondern mußt die Symmetrie an x zeigen, also f(g(-x)) = f(g(x))
weil g(-x)=g(x). Wenn Du mir nicht glaubst, dann stehen Dir unendlich viele Mittel zur Verfügung, das zu überprüfen. Und wenn ich mich doch irre, dann ist die letzten Jahre bei mir was schiefgelaufen.......und ich entschuldige mich dafür.Ich würde sehr gerne Deine Meinung dazu wissen!

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