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Exponential-Logarithmus

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Logarithmus » Archiviert bis 09. Juni 2002 Archiviert bis Seite 4 » Exponential-Logarithmus « Zurück Vor »

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Karl
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juni, 2002 - 00:41:   Beitrag drucken

Das Element Cäsium ist wegen seiner langen Lebensdauer sehr gefährlich. Im Gegensatz zur physikalischen Halbwertzeit von 30 Jahren beträgt die wirksame Halbwertzeit im menschlichen Körper nur 100 Tage, da das Cäsium zum Teil wieder ausgeschieden wird. Nach wie vielen Halbwertzeiten ist die Aktivität auf 100 Bq abgesunken, wenn Gemüse mit 400 Bq gegessen wird?
Wär nett, wenn ihr schnell zurück schreibt, schreibe in 3 Tagen Arbeit! Cu DANKE im Voraus!
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Henrik (sh4rki)
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Mitglied
Benutzername: sh4rki

Nummer des Beitrags: 36
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juni, 2002 - 09:48:   Beitrag drucken

Halbwertzeit is ja die Zeit die etwas brauch um auf die Hälfte zu zerfalln wenn ichs richtig erinner.


Logisch:

Nach 100 Tagen sind es 200Bq und nach weiteren 100 Tagen sind es 100Bq.



Mathematisch:

Endmasse = Anfangsmasse * (100. Wurzel aus(0.5))^x

Wobei x die Tage sind.

ln(Endmasse / Anfangsmasse) / ln((100. Wurzel aus(0.5)) = x

Sieht zwar nu kompliziert aus aba nunjo wenn man einsetzt isses schon klarer:

100. Wurzel aus 0.5 ist 0.9930924954

Endmasse / Anfangsmasse = 100 / 400 = 0.25

x = log 0.25 / log 0.9930924954 = 200


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Karl
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juni, 2002 - 10:15:   Beitrag drucken

Danke für diese prompte Antwort, hast mir echt geholfen. 1000 Dank!

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