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Beitrag |
    
Carina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Juni, 2002 - 13:38: | 
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hi!!!!
Ich brauche hilfe! Anwenden von quadratischen Gleichungen!
Wenn man bei einem Würfel die Seitenlänge um 1cm vergrößert [verdoppelt und noch um 1cm vergrößert], so vergrößert sich sein Volumen um 127cm³[sein Oberflächeninhalt um 576cm²]. Bestimme die ursprünglich Seitenlänge.
Hoffentlich kann mir jemand helfen!
ciao carina |
A.K. (akka)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: akka
Nummer des Beitrags: 117
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Juni, 2002 - 15:54: |
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Hallo Carina
für das Volumen eines Würfes gilt
V=a³
wobei a die Kantenlänge ist.
Vergrößert man die Kantenlänge um 1, so gilt a+1 und damit
Vneu=(a+1)³ und damit
a³+127=(a+1)³
Diese Gleichung nach a auflösen. Fertig.
Für die Oberfläche eines Würfes gilt
O=6*a²
neue Kantenlänge 2a+1 und damit
Oneu=6(2a+1)²
=> 6(2a+1)²=6a²+576
Gleichung nach a auflösen. Fertig.
Mfg K.
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Henrik (sh4rki)
Mitglied
Benutzername: sh4rki
Nummer des Beitrags: 34
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Juni, 2002 - 16:05: |
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Nehmen wir an die ursprüngliche Seitenlänge = x
dann ist die neue Seitenlänge:
x
x+1
2(x+1)
2(x+1)+1
also 2x+3
Nun haben wir die Angabe mit dem Volumen:
(2x+3)^3 = x^3 + 127
und für die Oberfläche
6*(2x+3)^2 = 6x^2 + 576
Ich habs erst mit dem Rechenprogramm geprüft und da kam bei mir raus das es für diese beiden Angaben kein Ergebnis gibt!
Aber wenn es 2 Aufgaben sind dann gehts natürlich:
Fangen wir mit der Oberflächenaufgabe an.
6*(2x+3)^2 = 6x^2 + 576 | /6
(2x+3)^2 = x^2 + 96 | bifo
4x^2 + 12x + 9 = x^2 + 96 | alles nach links
3x^2 + 12x - 87 = 0 | Mitternachtsformel
x = +-(sqrt(144+4*87*3) / 6) -2
also ist
x1 = 3.744562646 und x2 = -7.744562646
Wobei ein negatives Ergebnis kaum in Frage kommen würde
also
Seitenlänge = 3.744562646
Volumen:
(2x+3)^3 = x^3 + 127
Da muss man dann auch einfach zu x auflösen .. aba dazu bin ich jetzt zu faul :D
aba Ergebnis ist:
x = 1.020248783
Hier sieht man auch das die beiden angaben nicht zusammen passen. Naja kann ja sein das ich einen Fehler gemacht hab. Wozu sind die [ Klammern bei deiner Aussage? Da weiß man echt nicht ob das eine Aufgabe ist oder mehrere.
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Henrik (sh4rki)
Mitglied
Benutzername: sh4rki
Nummer des Beitrags: 35
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Juni, 2002 - 16:08: |
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Hab Aufgabe falsch verstanden.. aber kein Wunder wenn man die so unverständlich stellt. A.K hatse anscheinend gerafft. Ich dacht das erst 1 addiert dann gedoppelt und dann nochmal 1 addiert und das alles zusammen nur eine Aufgabe ist! |
Carina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Juni, 2002 - 17:20: |
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So stand das im Buch! ICh weiß auch nicht was das soll! Naja trotzdem danke das du es versucht hast! |
Master
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Juni, 2002 - 20:47: |
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Hi Henrik,
aber so steht das üblicherweise in fast jedem Schulbuch (zumindest in denen, die ich kenne). Die in Klammern stehenden Aufgaben sind verifizierte Aufgaben. Wenn das so gemeint wäre, wie du meintest, hätte man sie ja auch einfach weglassen können! Dann wären sie ja eigentlich sinnlos, oder?
Master |
