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Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Juni, 2002 - 14:13: | 
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Hi Leute,
ich habe eine große Bitte. Könntet ihr mir erklären wie man das rechnet mit die folgenden Beispiele! ich danke.
Proportional: 20 l benzin wiegen 14 kg. Wie schwer sind 75 l Benzin?
(14/20) (x/75)
14/20=x/75 *75
14*75/20=x
x=52,5 kg
Antiproportional:
Eine Menge Tee ist zu 48 Päckchen von je 250g verpackt worden. Dieselbe Menge Tee soll in 150g Päckchen ausgeliefert werden. Wie viele sind es?
(48/250) (x/150)
48*250=x*150
x=48*250/150
x= 80 Päckchen
Kann mir das jemand erklären wann proportional und wann antiproportional gerechnet werden soll? Ich nicht kapieren.
Ich danke im voraus.
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Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Juni, 2002 - 15:29: |
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Als ich die Hausaufgaben versucht habe zu machen, habe ich immer durch sehr kompliziertes Rechnen das Ergebnis gekriegt, ausser bei einer Aufgabe, die folgt lautet: Eine 2 cm dicke Glasscheibe mit der Breite 50 cm und der Länge 70 cm wiegt 17,5 kg. Wieviel wiegt eine Glasscheibe mit den Maßen 20 cm (Breite), 30 cm (Länge) und 0,5 cm dicke?
Rechnet es mir bitte vor, danke im voraus!
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Flo
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Juni, 2002 - 16:12: |
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Volumen der Glasscheibe:
2cm * 50cm * 70cm = 7000cm³
Volumen der anderen Scheibe:
0,5cm * 20cm * 30cm = 300cm³
Dann einen Dreisatz:
7000cm³ --> 17,5 kg
300cm³ --> 17,5 kg / 7000cm³ * 300cm³ = 0,75 kg |
Gast2
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Juni, 2002 - 20:35: |
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Proportional: 20 l benzin wiegen 14 kg.
1.Möglichkeit:
Du machst folgende Zuordnung:
20l -> 14kg
Jetzt überlegst du: Je weniger Liter, desto weniger Gewicht (logisch, oder?). Bei (1/20) der 20 Liter hast du auch nur (1/20) des Gewichtes, also:
(1/20)*20l -> (1/20)*14kg
also
1l -> 7/10kg
Hast du nun 75l, hast du also 75*1l, also auch das 75fache des Gewichtes des 1l:
75l -> 75*(7/10)kg
=> ("=>" bedeutet: daraus folgt...)
also
75l -> 52,5kg
Alternative:
Mit Gleichung:
x sei das Gewicht eines Liters.
Dann gilt:
20*x=14kg |*(75)/20
<->
75x=52,5kg
Also wiegen 75l genau 52,5kg.
Eine Menge Tee ist zu 48 Päckchen von je 250g verpackt worden. Dieselbe Menge Tee soll in 150g Päckchen ausgeliefert werden. Wie viele sind es?
48 Päckchen von je 250g wiegen zusammen
48*250g=12000g
Nun soll doch folgendes gelten:
x sei die Anzahl der benötigten Päckchen. Dann muß doch gelten:
x*150g=12000g |:150
<->
x=(12000/150)=80
Man benötigt also 80 Päckchen!
Mit Dreisatz:
erstens: alte Päckchen
1 Päckchen -> 250g
48 Päckchen -> 48*250g=12000g
Man hat also 12000g "auszufüllen"
neue Päckchen:
1-> 150g
x Päckchen -> x*150g=12000g
=>
x=80.
Wieso ist das eigentlich umgekehrte Proportionalität?
Ich mach mal ein (zumindest für mich verständlicheres) Beispiel für umgekehrte Proportionalität:
4 Bagger brachen 2 Tage, um eine Grube auszuheben. Wie lange würden 7 Bagger brauchen?
Je weniger Bagger, desto länger dauert es, die Grube auszuheben. Hat man nur 1 Bagger, so dauert es 4*2Tage.
Also
4 Bagger -> 2 Tage
1 Bagger -> 4*2=8 Tage
7 Bagger brauchen nur (1/7) der Zeit von einem Bagger, also:
7 Bagger -> (8/7)=1,142...Tage
Oder man überlegt es sich wieder an einem Gleichungssystem.
Wenn ein Bagger t´ Tage braucht, so brauchen x Bagger nur (t´/x) Tage:
t(x) sei die Anzahl der Tage in Abhängigkeit von der Anzahl der Bagger (mit x bezeichnet).
Dann gilt:
t(x)=t´/x
Wir wissen:
t(4)=t´/4=2
also ist t´=8
Also ist t(x)=8/x
Somit ist t(7)=8/7=1,142...
Das sieht jetzt vielleicht kompliziert aus, aber so überlege ich das immer (mit Funktionen). Vielleicht schaust du dir die einfachen Dreisätze nochmal an!
Tschau
Gast2
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