    
Verena Krebs (samanta)
Neues Mitglied
Benutzername: samanta
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Juni, 2002 - 18:15: | 
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Hallo,wer kann mir helfen?
Um 9.05 Uhr fährt ein Güterzug von A nach dem 60km/h entfernten B. Die durchschnittliche Geschwindigkeit des Güterzuges beträgt 40km/h.Ab 9.25 Uhr befährt ein Eilzug die gleiche Stecke und kommt um 10.05 Uhr in B an.
a) Wie schnell ist der Eilzug gefahren?
b) Nach welcehm Weg und nach welcher Zeit holt der Eilzug den Güterzug ein? |
Eric Vanhöf (zaphod)
Mitglied
Benutzername: zaphod
Nummer des Beitrags: 39
Registriert: 05-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Juni, 2002 - 21:34: |
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a)
Gegeben:
delta t=40min=2/3h
s=60km
v=s/t=60km/2/3h=90km/h
b)
zunächst berechnen wir die Strecke die der Güterzug in den 25min gefahren ist, bis der Eilzug startet
Gegeben:
v(Güter)=40km/h
t=25min=0,42h
s=v*t=40km/h*0,42h=16,8km
hier zwei anmerkungen
1. ab diesem Punkt der Strecke sind die beiden Fahrzeiten identisch also t(güter)=t(eil)
2. die Fahrstrecke des Güterzuges entspricht der Fahrstrecke des Eilzuges minus16,8km
also
t(g)=t(e)
t(g)=[s(e)-16,8km]/v(g)
t(e)=s(e)/v(e)
also
[s(e)-16,8km]/v(g)=s(e)/v(e) {*v(g)
[s(e)-16,8km]=s(e)*v(g)/v(e) {*v(e)
v(e)*[s(e)-16,8km]=s(e)*v(g) {klammer auflösen
v(e)*s(e)-v(e)*16,8km=s(e)*v(g) {+v(e)*16,8km
v(e)*s(e)=s(e)*v(g)+v(e)*16,8km {-s(e)*v(g)
v(e)*s(e)-s(e)*v(g)=v(e)*16,8km {ausklammern
s(e)*[v(e)-v(g)]=v(e)*16,8km {/[v(e)-v(g)
s(e)=v(e)*16,8km/[v(e)-v(g)] {einsetzen
s(e)=90km/h*16,8km/[90km/h-40km/h]
s(e)=1512km²/h/50km/h
s(e)=30,24km
also die beiden treffen sich nach 30,24km der Strecke
Zeit berechnet sich aus der gefahrenen Strecke und der Geschwindigkeit des Eilzuges
t=s/v=30,24km/90km/h=0,334h also rund 20min
alles klar?
stay tuned...zap
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