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Dennis
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Juni, 2002 - 14:26: | 
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Der Umfang eines Rechtecks beträgt 49cm. Sein Flächeninhalt 111 cm². Wie lang sind seine Seiten?
Danke im Vorraus.
Dennis |
Charly
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Juni, 2002 - 16:49: |
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Man kann das mit Hilfe eines Gleichungssystems lösen:
I. 2a + 2b = 49
II. a*b = 111 <=> a = 111/b
II. eingesetzt in I.:
222/b + 2b = 49
2b² - 49b + 222 = 0
Eingesetzt in Lösungsformel erhält man die beiden Werte 6 und 18,5
Also eine Seite ist 6cm lang und die andere 18,5cm.
Probe: Umfang: 2*6cm+2*18,5cm = 12cm+37cm = 49 cm
Flächeninhalt: 6cm * 18,5cm = 111 cm²
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Dennis
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Juni, 2002 - 19:48: |
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Danke. Das hat mich schon einen riesen Schritt weiter gebracht. Aber noch eine Frage. Bei meiner Löungsformel kommt ein anderes Ergebnis heraus. Kannst du mir mal deine geben oder mal genau vorrechnen. Dennis |
Charly
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Juni, 2002 - 07:35: |
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Ich habe die sogenannte "Mitternachtsformel" verwendet:
Wenn ax² + bx + c = 0, dann
x1 = (-b + sqrt(b²-4*a*c)) / 2a oder
x2 = (-b - sqrt(b²-4*a*c)) / 2a
sqrt bedeutet "Wurzel aus"
In der vorliegenden Aufgabe also:
x1 = (49 + sqrt(2401-4*2*222)) / 4
= (49 + sqrt 625) /4
= (49 + 25) / 4
= 18,5
====
oder
x2 = (49 - sqrt (2401-4*2*222)) / 4
= (49 - sqrt 625) / 4
= (49 - 25) / 4
= 6
=
Gruss
Charly
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