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Beitrag |
    
Alexa
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Juni, 2002 - 16:38: | 
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Hi!
Wahrscheinlich ziemlich blöd meine Frage, aber egal. Also: Kann man diese Gleichung auflösen? Wenn ja, wie?
100=x³ (soll heißen x hoch 3)
Wäre wirklich total nett, wenn mir da jemand helfen könnte...
cu, Alexa |
Xell (vredolf)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: vredolf
Nummer des Beitrags: 77
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Juni, 2002 - 17:23: |
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Hi Alexa!
x^3 = 100
heißt, du suchst eine Zahl x, für die gilt:
x * x * x = 100
Probieren mit x=4 und x=5:
4 * 4 * 4 = 64
5 * 5 * 5 = 125
Also muss die Lösung zwischen 4 und 5 liegen, weil 4^3<100
und 5^3>100 ist.
Jetzt probieren wir mit 9/2, also genau dem Mittelwert
von 4 und 5.
(9/2)^3 = 91,125
Da 91,125 < 100 ist, wissen wir, dass unser gesuchtes
x zwischen 4,5 und 5 liegt. Mit dieser Methode können
wir uns Schritt für Schritt dem Ergebnis beliebig genau
nähern. Das exakte Ergebnis gibt man nach Vereinbarung
folgendermaßen an:
x = 3Ö100
Unser x ist für den Fall x^3=100 als Dezimalzahl nicht genau
anzugeben, da es sich um eine unendliche "nichtperiodische"
Zahl handelt. Letzteres wiederum bedeutet, dass sich im
Nachkommaanteil (die Ziffern nach dem Komma, also nach der 4)
die Ziffernfolge nicht nach einem Muster wiederholt.
Die sogenannte dritte Wurzel aus 100, die wir hier zu
berechnen versucht haben, lässt sich als Dezimalzahl
annähernd so darstellen:
x = 4,6416
Ich hoffe, das hat dir ein wenig mehr Einsicht beschert. :-)
Gruß,
X. |
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