| Autor |
Beitrag |
    
Andreas
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. Mai, 2002 - 08:51: | 
|
Hallo zusammen!
Ich muss folgende Textaufgabe als "Journalarbeit" (so eine Art Analyse der Aufgabe) lösen:
Mit zwei Pumpen A und B wird ein Schwimmbad gefüllt. Die Pumpe A braucht 16 Minuten länger um das Schwimmbad zu füllen als die Pumpe B. Nachdem die Pumpe A schon 32 Minuten alleine gearbeitet hat, wird die neue dazugeschaltet. Nach weiteren 10 Minuten ist das Schwimmbad gefüllt.
Lösen Sie diese Aufgabe mit Hilfe einer Gleichung!
Wäre toll, wenn mir das jemand lösen könnte, hab nämlich 0 Ahnung...
Gruss
Andreas |
M.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. Mai, 2002 - 11:28: |
|
x sei die Zeit in Minuten , die Pumpe A braucht, um das Schwimmbad zu füllen
Pumpe A: x
Pumpe B: x+16
Das Volumen des Beckens in Liter sei V.
Dann fließt während der Zeit t
(V/x)*t Liter Wasser durch Pumpe A, und während der Zeit t´
[V/(x+16)]*t´ Liter Wasser durch die Pumpe B.
Während der ersten 32 Minuten sind also
(V/x)*32 Liter Wasser durch Pumpe A geflossen, und ab da fließen (V/x)*t´+[V/(x+16)]*t´ Liter ins Becken (da dann beide Pumpen eingeschaltet sind!).
Es gilt also folgende Gleichung nach den ersten 32 Minuten:
(V/x)*32+[(V/x)*t´+[V/(x+16)]*t´]=V´
wobei V´ das Volumen des Beckens nach der Zeit (32+t´) ist.
Nun weißt du, daß bei t´=10 auch V´=V ist, denn dann ist das Becken gefüllt.
Also
(V/x)*32+[(V/x)*10+[V/(x+16)]*10]=V |:V (da V nicht leer)
(32/x)+(10/x)+[10/(x+16)]=1 |*x*(x+16)
<->
32(x+16)+10(x+16)+(10x)=x²+16x
<->
32x+512+10x+160+10x=x²+16x
<->
52x+672=x²+16x
<->
x²-36x-672=0
x=18+Wurzel(996)
(denn x=18-Wurzel(996) ist negativ und kommt somit nicht in Betracht!)
Also füllt Pumpe A das Becken alleine in 18+Wurzel(996)[also ungefähr49,56] Minuten und Pumpe B das Becken alleine in ungefähr 1h und 5,56 Minuten.
Ich gebe keine Garantie auf Richtigkeit und hoffe, daß das keine Aufgabe eines Mathewettbewerbes ist!
Mit freundlichen Grüssen
M. |
näne
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. Mai, 2002 - 11:37: |
|
Hallo,
sehr beeindruckend das alles hier.
Allerdings muss es bei Pumpe B doch wohl x - 16 heißen, dem Aufgabentext nach. Und dann alles entsprechend.
Gruß, N. |
M.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. Mai, 2002 - 12:00: |
|
Hallo Näne,
da hab ich mich wohl verlesen. Hast Recht, aber das kann Andreas dann ja entsprechend ändern! Bei meiner Rechnung würde Pumpe B 16 Minuten länger brauchen!
Danke für den Hinweis, ist vielleicht auch gar nicht so schlecht für Andreas, dass ich mich da vertan hab, so hat er etwas Übung!
Mit freundlichen Grüssen
M. |
Andreas
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. Mai, 2002 - 17:33: |
|
Tausend Dank für eure schnelle Hilfe!
MfG |
M.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. Mai, 2002 - 19:09: |
|
Hallo Andreas,
wenn noch Unklarheiten sind, so kannst du gerne nochmal nachfragen. Allerdings werde ich dir vor Montag nicht antworten können, wäre sehr dankbar, wenn sich derzeit ein anderer deiner Fragen annehmen könnte (das können bestimmt mehrere hier).
Hoffentlich kommst du damit klar!
Viel Erfolg!
Mit freundlichen Grüssen
M. |
Patrick Ernstreiter
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. August, 2002 - 16:26: |
|
Hallo! Ich bin Patrick und muss folgende Textaufgabe lösen: Von den 800 Schülerinnen und Schüler einer Schule nehmen 75% an einem Sportfest teil; davon sind 55% Mädchen.
a) Wie viele Mädchen und wie viele Jungen nehmen am Sportfest teil?
b) Wie viele Mädchen und wie viele Jungen besuchen die Schule, wenn von jeweils 25 Schülerinnen und Schülern 13 Jungen sind?
Ich würde mich sehr freuen wenn ihr mir diese Aufgabe lösen könnt. Vielen Dank schonmal} |
Direktor
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. August, 2002 - 19:09: |
|
Hallo Patrick,
bitte öffne für neue Fragen immer einen neuen Beitrag! |
FancyAndy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. August, 2002 - 23:05: |
|
VOn 800 Schülern, nehmen wir 75 % und bekommen ... na ? Genau 600 !!!
Von 600 nehmen wir nun 55 % und erhalten ? 363, folglich sind also 363 der 600 Schüler weibliche Teilnehmer und der Rest 600-363=237... ergo 237 Jungen
Damit hattu Lsg. a) allerdings ist B zu undeutlich formuliert.
Gruß Andy
|
Josef Filipiak (filipiak)
Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. August, 2002 - 08:55: |
|
Ein kleiner Rechenfehler:
55 % von 600 sind 330. Also 330 Mädchen und 600-330 = 270 Jungen.
Aufgabe b)
Insgesamt sind es 800 Schülerinnen und Schüler.
Von 25 Schülerinnen und Schüler sind es 13 Jungen. Dann sind es 25-13= 12 Mädchen.
Die Gesamte Schülerzahl von 800 verhält sich zu Jungen und Mädchen wie 13:12. 13+12 = 25. 800:25= 32. 32*13 = 416 Jungen und 32*12= 384 Mädchen.
Es besuchen 384 Mädchen und 416 Jungen die Schule. Denn 384 und 416 sind 800 Schüler.
Gruß Filipiak |
