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Beitrag |
    
Eva Naumann (evanmnn)
Neues Mitglied
Benutzername: evanmnn
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Mai, 2002 - 12:57: | 
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Löse folgende gleichungssysteme nach der Additions- oder nach der Gleichsetzungsmethode:
I (x-4)(y+7)=(x-3)(y+4)
II (x+5)(y-2)=(x+2)(y-1)
Wie geht das? Wer kann mir das erklären?
danke |
thuriferar783
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Mai, 2002 - 14:53: |
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1. Schritt:
Beide Gleichungen Ausmultiplizieren:
I xy-4y+7x-28 = xy-3y+4x-12
II xy+5y-2x-10 = xy+2y-x-2
2. Schritt:
Zusammenfassen und nach einer Variablen auflösen (ich mache das hier für y):
I y = 3x-16 (*)
II y = (x+8)/3 = x/3 + 8/3
3. Schritt:
Beide Gleichungen gleichsetzen:
3x-16 = x/3+8/3
4. Schritt:
Nach der Variablen auflösen
8/3 x = 56/3
x = 7
5. Schritt:
Die andere Varaibale durch rückwertiges Einsetzen berechnen:
Ich setze x in die Gleichung (*) (2. Schritt) ein:
y=3*7-16 = 21-16 = 5.
Als Lösung erhältst du also x=7 und y=5. |
Charly
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. Mai, 2002 - 08:52: |
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Der Lösungsweg nach der Additionsmethode ist wie folgt:
1.Schritt:
wie bereits beschrieben
2.Schritt: Gleichungen sortieren
I 3x - y = 16
II -x + 3y = 8
3.Schritt:
Bei der Additionsmethode muss man nun die Gleichungen so umformen, dass sich nach der Addition der beiden Gleichungen eines der Glieder aufheben.
Das erreiche ich z.B. in dem ich die Gleichung II mit 3 multipliziere. Unsere beiden Gleichungen lauten dann:
I 3x - y = 16
II -3x + 9y = 24
4.Schritt: Addition der beiden Gleichungen
=> 8y = 40
<=> y = 5
======
5.Schritt: Einsetzen in I
3x - 5 = 16
<=> 3x = 21
<=> x = 7
=====
Ergebnis ist also wie bei der Gleichsetzungsmethode: x=7 y=5
Zur Probe kann man das Ergebnis noch in eine Gleichung einsetzen, z.B. in II:
(7+5)(5-2)=(7+2)((5-1)
12 * 3 = 9 * 4
36 = 36 |
