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Beitrag |
    
Anne
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Mai, 2002 - 13:18: | 
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Hi, wer kann mir hier helfen u. vielleicht erklären.Gib zu der Lösungsmenge jeweils eine quatratische Gleichung in der Normalform an.
Aufgabe:
{-4;-7} hier meine Lösung x²+11+28=0
{4;7} hier meine Lösung x²-11+28=0
So und die Aufgabe kann ich garnicht!
{1+Wurzel 3; 1-Wurzel 3}
{-3+4Wurzel 2; -3-Wurzel 2} wer ist so nett und hilft mir Bitte? Danke! Anne |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 326
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Mai, 2002 - 14:50: |
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Wenn die Lösungen a,b sind
ist die Normalform der Gleichung
(x-a)(x-b) = 0 => x² - x(a+b) + ab = 0
also
für
a = 1+Wurzel(3), b = 1-Wurzel(3), a+b = 2, a*b = 1-3 = -2 [wegen (x+y)(x-y)=x²-y²]
die
Gleichung also x² - 2x - 2 = 0
und
für a = -3+4*Wurzel(2), b = -3-Wurzel(2) [??oder doch auch hier -4*Wurzel(2) ??]
a+b = -6+3*Wurzel(2)
a*b = +9 - 12*Wurzel(2) +3*Wurzel(2) - 4*2
a*b = 9-8 - 9*Wurzel(2)
a*b = 1-9*Wurzel(2)
also
Gleichung x² + (6-3*Wurzel(2))*x + (1-9*Wurzel(2)) = 0
sollte
es aber doch a = -3+4*Wurzel(2), b = -3-4*Wurzel(2) sein
dann
a+b = -6, a*b = 3² - 4²*2 = 9-32= -23
also
Gleichung x² + 6x - 23 = 0
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Anne
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Mai, 2002 - 15:01: |
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Danke Herr Laher! Für die Erklärung und die Rechnung.Muss hier mal ein großes Lob aussprechen an alle freiwilligen (ehrenamtlichen) Helfer. Ihr seid spitze!Gruß Anne |
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