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Beitrag |
    
Killy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Mai, 2002 - 19:40: | 
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hallo also ich brauche dringend eure Hilfe ich war lezte stunden in mathe leider krank und nicht anwesend und wir haben halt dieses neue Thema angefangen und hausaufgaben aufbekommen allerdings komme ich bei einer aufgabe nicht weiter und die andere verstehe ich garnicht ich hab es echt versucht also es wär nett wenn ihr mir helfen könntet und vorallem erklären!!!!
eure killy
also erste aufgabe:
2z²-10z+12<0 (die aufgabe konnte ich mit hilfe der pq formel ausrechen und hier sind die Lösungen)
z1=3 z2=2 wie schreibe ich jetzt die LÖSUNGSMENGE auf????
und die zweite kann ich garnicht...:
(x²+16)(x+16)+(x²+16)_<0 (kleinergleich!!weiß nicht wie man das zeichen macht!!
ich komme da nicht weiter weil wenn man das ausrechnet kann man keine PQ - Formel anwenden was nun???
Ich wäre sehr dankbar für Hilfe noch heute!!BITTE
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Robert Klinzmann (emperor2002)
Junior Mitglied
Benutzername: emperor2002
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Mai, 2002 - 20:06: |
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Zu Aufgabe 1)
Eine Lösungsmenge wäre hier:
L0 = {z1 = 3, z2 = 2}
Zu Aufgabe 2)
(x2 + 16)(x + 16)+(x2 + 16) £ 0
(x2+16) ausklammern:
(x2+16)(x + 16 + 1) = (x2+16)(x + 17) £ 0
Jetzt können wir ohne schlechtem Gewissen durch x2+16 dividieren, da dieser Ausdruck für alle x € lR positiv wird:
(x+17) £ 0
x £ - 17
Die Ungleichung ist also für alle x € lR mit x £ 17 erfüllt.
MFG
Robert
Robert Klinzmann
Schüler des EHGs
maito: Emperor2002@Web.de
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Lars (thawk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: thawk
Nummer des Beitrags: 178
Registriert: 12-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Mai, 2002 - 20:07: |
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Hi Killy.
Du schreibst die Lösungsmenge so:
L = {2;3}
Das ist eigentlich das ganze Geheimnisse. Du schreibst alle Ergebnisse zwischen geschweifte Klammern und trennst die einzelnen Ergebnisse durch Semikolons.
Die zweite Aufgabe läßt sich eigentlich recht einfach lösen, wenn du sie etwas anders hinschreibst:
(x2+16)(x+16) + (x2+16) _< 0
<=> (x2+16) (x+16 + 1) _< 0
<=> (x2+16) (x+17) _< 0
Ich habe hier eigentlich nur das Distributivgesetz angewendet.
Jetzt kommen ein paar Überlegungen:
a) Du weißt: Das Quadrat einer Zahl ist immer positiv, daher kann auch die erste Klammer nur größer null sein.
b) Damit der linke Teil der Ungleichung null wird muss einer der Faktoren null sein. Dies ist für die erste Klammer nicht möglich (siehe a), also müsste die zweite Klammer null werden. Also: x + 17 = 0 <=> x = -17 ; Für x = -17 ist die Gleichung also schon mal erfüllt.
c) Wann wird der linke Teil kleiner null? Wenn der zweite Faktor negativ ist (der erste ist ja immer positiv). Wann ist das der Fall?: x+17 < 0 <=> x < -17 Also wird für x < -17 der linke Teil der Ungleichung kleiner null.
Es ergibt sich also die Lösungsmenge:
L = [-unendlich; -17]
Jetzt schreibst du sie in eckige Klammern, weil hier das Intervall gemeint ist: Alle Zahlen zwischen minus unendlich und -17.
Ich hoffe, das war jetzt verständlich und nicht allzu kompliziert erklärt.
Machs gut, Lars |
Robert Klinzmann (emperor2002)
Junior Mitglied
Benutzername: emperor2002
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Mai, 2002 - 20:07: |
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Zu Aufgabe 1)
Eine Lösungsmenge wäre hier:
L0 = {z1 = 3, z2 = 2}
Zu Aufgabe 2)
(x2 + 16)(x + 16)+(x2 + 16) £ 0
(x2+16) ausklammern:
(x2+16)(x + 16 + 1) = (x2+16)(x + 17) £ 0
Jetzt können wir ohne schlechtem Gewissen durch x2+16 dividieren, da dieser Ausdruck für alle x € lR positiv wird:
(x+17) £ 0
x £ - 17
Die Ungleichung ist also für alle x € lR mit x £ -17 erfüllt.
MFG
Robert
Robert Klinzmann
Schüler des EHGs
maito: Emperor2002@Web.de
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Robert Klinzmann (emperor2002)
Junior Mitglied
Benutzername: emperor2002
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Mai, 2002 - 20:09: |
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Ich entschuldige mich, die letzte Zeile muss heißen:
"Die Ungleichung ist also für alle x € lR mit x € -17 erfüllt."
MFG
Robert Klinzmann
Schüler des EHGs
maito: Emperor2002@Web.de
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Killy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Mai, 2002 - 21:13: |
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VIelen vielen dank an euch beiden ihr habt mir sehr geholfen denn jetzt konnten ich auch meine anderen aufgaben lösen da sie zum glück genauso funktionierten und ich hab es jetzt verstanden!!!
DANKE!!!!!!!
P.S:@emperor2002:was bedeutet dieses Viereck??
eure killy |
Robert Klinzmann (emperor2002)
Junior Mitglied
Benutzername: emperor2002
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Mai, 2002 - 21:20: |
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Welches Viereck?
Meinst du den Index bei der Lösungsmenge:
L0 ==> Lösungsmenge der Nullstellen!
MFG
Robert
Robert Klinzmann
Schüler des EHGs
maito: Emperor2002@Web.de
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Killy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Mai, 2002 - 21:47: |
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nein ich meinte eigentlich was anderes aber ich glaub mein PC spinnt einfach nur aber egal spielt ja keine Rolle wusste nur nicht was das war.Also ich weiß garnicht was ich noch sagen soll vielen dank einfach nur echt bewundernswert dass ihr hier einfach so helft.
Ich geh jetzt lieber schlafen bin voll müde!
Eine gute Nach noch vielleicht sehn wir uns ja mal wieder wenn ich in einer Mathekrise stecke...
bis dann ;-)
killy |
