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a^x=b <=>x=log b/log a !?

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Logarithmus » Archiviert bis 08. August 2002 Archiviert bis Seite 3 » a^x=b <=>x=log b/log a !? « Zurück Vor »

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Andi
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 13. Mai, 2002 - 22:17:   Beitrag drucken

Hallo!
Wir haben heut mit log angefangen, jedoch bekomm' ich die Hausaufgaben nicht gebacken!
Also die Horroraufgabe lautet:
Eine Bakterienkultur verdreifacht stündlich ihren Bestand. In welcher Zeit vermehren sich 100 Bakterien auf 5 milliarden? Stelle eine Gleichung auf und löse sie mit Hilfe des Satzes:
a^x=b hat die Lösung
x=log b/log a
Hinweis: Dividiere zunächst durch 100.

Mir ist gerade aufgefallen, da ist ja noch eine, doch die ist mehr als horrormäßig!!!

In vielen Beriechen der Medizin und der Materialkontrolle werden Röntgenstrahlenverwendet. Bleiplatten sollen die gesundheitlichen Risiken der Strahlung vermindern. Bei einer plattendicke von 1 mm nimmt die Stärke der Srahlung um 5 % ab.
Wie dick muss eine Bleiplatte sein, wenn man die ursprünglich vorhandene Strahlungsstärke auf 10% verringern will?

Ich danke euch VIELMALS für ALLE Antworten!!!
Ich komme noch nicht mal in Physik mit Röntgen´strahlen klar, also auch erst recht nicht in Mathe!
D_A_N_K_E_!_!_!...
Andi
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Schuster (s_oeht)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: s_oeht

Nummer des Beitrags: 104
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Montag, den 13. Mai, 2002 - 22:49:   Beitrag drucken

No=100

N(t)=No*e^(ln3*t)=No*3^t (t in h)

5*10^9=100*3^t
5*10^7=3^t

t=log(5*10^7)/log3=16,136

MfG theo
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Schuster (s_oeht)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: s_oeht

Nummer des Beitrags: 105
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Montag, den 13. Mai, 2002 - 23:00:   Beitrag drucken

No=100 (100%)

N(x)=100*(0,95)^x (x ist die dicke in mm)

10=100*(0,95)^x
10^(-1)=(0,95)^x

x=log(10^(-1))/log(0,95)=44,89

MfG theo
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Andi
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Mai, 2002 - 21:18:   Beitrag drucken

DANKE!!!

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