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Katja (katschi)
Neues Mitglied
Benutzername: katschi
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. Mai, 2002 - 10:14: | 
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hallo, ich bin bei meinen hausaufgaben auf ein paar probleme gestoßen, da ich nicht weiß, was einige begriffe heißen:
was ist ein Oktaeder?
Und was heißt es wenn da steht:"Einem Würfel mit der Kantenlänge von 1m wird eine Kugel einbeschrieben und dieser Kugel wiederrum ein Würfel. Berechne das Volumen des einbeschriebenen Würfels?" Wie mache ich das ich weiß nicht was das mit dem einbeschrieben heißen soll!!
Ich hoffe auf hilfe, Danke! |
Verena (karabagh)
Mitglied
Benutzername: karabagh
Nummer des Beitrags: 35
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. Mai, 2002 - 11:00: |
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Hallo Katja,
ein Oktaeder ist ein regelmäßiges Achteck und einbeschrieben heißt: der Würfel passt genau in in die Kugel, also alle Ecken berühren die Außenhaut (Oberfläche) der Kugel. Jetzt klar? |
Niels (niels2)
Junior Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. Mai, 2002 - 16:03: |
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[...]ein Oktaeder ist ein regelmäßiges Achteck[...]
Stimmt nicht!
Aleine aus dem Grund , das ein Achteck eine Fläche und ein Oktaeder ein Körper-ein sogenannter regelmäßiger Polyder-ist.
Es stimmt, das der Oktaeder 8 "Flächen"(8 gleichseitige Dreiecke) besteht, darum ist das aber kein "Achteck"!
Gruß N. |
Katja (katschi)
Neues Mitglied
Benutzername: katschi
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. Mai, 2002 - 16:07: |
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O.k. danke das mit dem Oktaeder habe ich auch kapiet, kann es mir jetzt vorstellen.
Danke |
Julchen
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Mai, 2002 - 07:55: |
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Hallo Katja,
Hier findest du ein Oktaeder:
http://www.mathematik.ch/geometry/Oktaeder.htm |
Verena (karabagh)
Mitglied
Benutzername: karabagh
Nummer des Beitrags: 38
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Mai, 2002 - 08:49: |
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ja logo, habe ich auch gemeint, aber mich verschrieben... sorry .. natürlich ein Körper...keine Fläche.
Entschuldigung |
Katja (katschi)
Junior Mitglied
Benutzername: katschi
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Mai, 2002 - 10:25: |
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Hey, danke Verena,das bild ist echt gut, jetzt kann ich es mir noch besser vorstellen! Vielen Vielen Dank, mein MatheLehrer wird sich freuen ;-) |
Julchen
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Mai, 2002 - 11:45: |
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Hallo Verena,
und das nennst du "verschrieben" ?
Deine Erklärung ist war ja völlig falsch! |
Verena (karabagh)
Mitglied
Benutzername: karabagh
Nummer des Beitrags: 39
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Mai, 2002 - 13:48: |
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die Darstellung ist zwar flächig, soll aber räumlich gedacht werden. Die Diagonale des Würfels ist die Raumdiagonale und geht durch den Mittelpunkt der Kugel. Die Diagonale ist 2 r lang. Das rechtwinklige Dreieck, das die Raumdiagonale mit den beiden Ecken bildet, ist ein gleichschenkliges. Daher gilt a² + a² = (2r)²
demzufolge ist ½ Wurzel aus 4r² = Kantenlänge Würfel.
Wird hier erneut eine Kugel einbeschrieben, so ist der Radius der inneren Kugel gleich der halben Kantenlänge des sie umgebenden Würfels.
 flächige Darstellung einer räumlichen "Idee"
Würfel.doc (24.1 k) |
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Verena (karabagh)
Mitglied
Benutzername: karabagh
Nummer des Beitrags: 40
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Mai, 2002 - 14:04: |
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..Ergänzung: die erhaltene Länge 1/2 Wurzel aus 4 r² ist erst die Flächendiagonale eines Qzadrats des Würfels, also erneutes Rechnen erforderlich, da auch hier das rechtwinklige Dreieck ein gleichschenkliges ist... |
