| Autor |
Beitrag |
    
Milkiemaus
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Mai, 2002 - 20:56: | 
|
Hi, ich bin milkiemaus und ich benötige Hilfe.
Ich soll eine quadratische Pyramide deren höhe 6,5cm, a= 4,6 cm ist. ich soll Länge von s berechnen und Volumen und Oberfläche ! ich seh hier net durch!!!!!! |
A.K. (akka)
Neues Mitglied
Benutzername: akka
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Mai, 2002 - 08:47: |
|
Hallo Milkiemaus
zunächst eine Zeichnung:
Das eingezeichnete rote Dreieck ist rechtwinklig.
Mit dem Satz des Pythagoras gilt
s²=h²+(d/2)²
d ist die Diagonale in einem Quadrat und es gilt
daher d=aÖ2
=> d/2=(a/2)Ö2
Dies setzen wir nun in s²=h²+(d/2)² ein; also
s²=h²+((a/2)Ö2)²
<=> s²=h²+(a²/4)*2
<=> s²=h²+(a²/2)
Nun noch die Werte für a und h einsetzen; ergibt
s²=6,5²+4,6²/2=42,25+10,58=52,83 |Wurzel ziehen
=> s=7,27 cm
Für das Volumen einer Pyramide gilt allgemein:
V=(1^/3)*Grundseite*Höhe=(1/3)*G*h
Da die Grundseite ein Quadrat mit a=4,6 ist, folgt
V=(1/3)*4,6²*6,5=45,847cm³
Für die Oberfläche gilt:
O=G+4*Seitendreieck
Jedes Seitendreieck ist eine gleichschenkliges
Dreieck mit der Grundseite a und der Schenkellänge s.
Somit gilt für die Höhe hs im Seitendreieck:
hs²=s²-(a/2)²
=> hs²=52,83-10,58=47,54
=> hs=6,89 cm
Damit gilt für die Oberfläche:
O=a²+4*(a*hs)/2=a²+2*a*hs
=> O=4,6²+2*4,6*6,89=84,548 cm²
Mfg K. |
|
