| Autor |
Beitrag |
    
amelie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Mai, 2002 - 20:10: | 
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1. Aufgabe:
(sin alpha)²-(sin alpha)hoch 4
______________________________=
(sin beta)² -(sin beta) hoch 4
da muss man doch ausklammern und dann trigonometrischen Pythagoras anwenden, oder? Kommt da dann 1 raus?
sin alpha=cos beta
stimmt das?
sin beta =cos alpha
2. Aufgabe:
alpha und beta sind spitze winkel in einem rechtwinkligen Dreick.
sin alpha=1:17 berechne : tan beta
cos alpha ,
ohne alpha und
beta zu berechnen!
danke schon mal im voraus! } |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 249
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Mai, 2002 - 09:19: |
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(1)
[(sin alpha)² - (sin alpha)4] / [(sin beta)² - (sin beta)4] ausklammern
=
(sin alpha)²[1-(sin alpha)²]/{(sin beta)²[1-(sin beta)²]} "trig. Pythagoras"
=
[(sin alpha)(cos alpha)]²/[(sin beta)(cos beta)]² Summensatz
=
(1/4)(sin 2alpha)²/[(1/4)(sin 2beta)²] kürzen, ausklammern
=
[(sin 2alpha)/(sin 2beta)]²
{ jetz könnte man noch den Satz für sin/cos des Halben Winkels anwenden, mit x/2 = 2alpha , 2beta:
sin²(x/2) = (1 - cos x)/2,
hier also
[(sin 2alpha)/(sin 2beta)]²=(1 - cos 4alpha)/(1 - cos 4beta)
}---------------
(2)Setze in die folgenden Formeln ein und versuche sie zu verstehen: der sin alpha ist das Verhältnis (Kathete a) : Hypothenuse
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