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Stefanie Matias da silva (nani1)
Neues Mitglied
Benutzername: nani1
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Mai, 2002 - 12:30: | 
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Könnte ihr mir villeicht helfen...
Ich verstehe nicht wie ich diese Aufgaben lösen kann...
Kathetensatz: a²= c mal p
b²= c mal q
(p,q sind die Hypothenusenabschnitte)
angegeben sind
p=4m a=9m wie bekomme ich jetz c, q und b raus? |
Peter (analysist)
Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 49
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Mai, 2002 - 13:24: |
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Hallo,
du hast die Kathetensätze
a2=cp und
b2=cq
sowie den Satz des Pythagoras zur Verfügung, da das Dreieck ja rechtwinklig ist.
a2+b2=c2
Dann wissen wir noch, dass c=p+q ist, da p und q ja zusammen die Hypotenuse ergeben.
Sobald du nur noch eine unbekannte Variable hast, kannst du diese ausrechnen.
Gegeben sind p=4m und a=9m.
Wenn du dir jetzt die drei Gleichungen oben anschaust, siehst du, dass du in der ersten nur noch nicht c kennst, also lösen wir die nach c auf:
a2=cp // :p
c=a2/p
Jetzt setzt du die Werte ein:
c=81m^2/4m=20,25m
Da wir jetzt p=4m und c=20,25m kennen, können wir jetzt c=p+q benutzen, um q zu berechnen
c=p+q //-p
q=c-p
einsetzen:
q=20,25m-4m=16,25m
b kann man jetzt wahlweise mit Pythagoras oder dem Kathetensatz ausrechnen
b2=cq
b=Wurzel aus (cq)
einsetzen
b=Wurzel aus (16,25m*20,25m) =ca. 18,14m
Gruß
Peter
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