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Britt
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. April, 2002 - 18:16: | 
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Bin da wohl anscheindend zu doof zu! *g*
Ein Kreissektor mit dem Mittelpunktswinkel 90° und dem Radius 8cm wird zu einem Kegel zusammengebogen. Wie groß ist sein Rauminhalt?
Bitte helft mir nochmal! |
A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Mai, 2002 - 09:28: |
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Hallo Britt
Ein Kreisausschnitt mit dem Mittelpunktswinkel 90° ist ein Viertelkreis.
Der Radius r=8 cm dieses Kreises ist die Seitenline s des Kegels; also s=8 cm
Der Umfang der Kegelgrundfläche ist die Bogenlänge des Viertelkreises; also
b=Kreisumfang/4=2*p*r/4=2*p*8/4=4p
=> U=2*p*rz=4p |:p
<=> 2*rz=4 |:2
<=> rz=2 cm ist der Radius des Kegels
Für das Volumen eines Kegels gilt:
V=(1/3)p*rz²*h
mit h²=s²-rz²=8²-2²=64-4=60 => h=7,746cm
=> V=(1/3)p*2*7,746=16,223 cm³ ist das Volumen des Kegels.
Mfg K. |
Steffi Z.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Mai, 2002 - 09:45: |
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Hi Britt! Vielleicht probierst du´s mal so:
Volumen(kegel)=1/3 x r² x phi x h
( phi gibts leider nicht auf der Tastatur, ich nenns ab jetzt mal n )
Kreisbogen = 2rn x µ/360°
einsetzen: b= 2x 8cm x n x90°/360°
=12,57 cm ( mit TR)
wenn man das ganze dann zusammenbiegt, ist b = 12,57 der neue Kreisumfang
2rn=12.57 :2
rn=6,285 :n ( mit TR)
r=2cm ( da wir oben aber schon mal r hatten , nenn ich r=2cm einfach s)
Jetzt muss man die Höhe ausrechnen:
h²=r²-s² (nach Pythagoras)
h²=64cm²-4cm²
h=7,7cm
einsetzen in Formel:
Volumen= 1/3x r²nh= 1/3 x 4cm²xnx7,7cm = 32,25 cm}} |
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