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Beitrag |
    
Julia (dummchen)
Neues Mitglied
Benutzername: dummchen
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. April, 2002 - 19:58: | 
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Hallo, kann mir evtl. jemand helfen? Ich komme mit 2 Aufgaben nicht klar... :
1. Die Parabel von x-->ax²+bx+c hat den Scheitel S und geht durch P. Bestimme a, b und c
S(1|4)
P(3|0)
2. Bestimme den Scheitel der Parabel. Erstelle eine Wertetabelle.
x-->3-(1/4)x²
Danke schon mal im Voraus. |
Martin (martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 604
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. April, 2002 - 20:37: |
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Hi Julia!
Zuerst muss gesagt werden:
Man bezeichnet die Form
f(x) = a(x - xS)² + yS
als Scheitelpunktform und kann an ihr direkt den Scheitelpunkt ablesen, denn xS und yS sind die Koordinaten des Scheitelpunkts. Also:
1.
Scheitelpunktform der Funktionsgleichung:
f(x) = a(x - 1)² + 4
Um a zu bestimmen, setze nun die Koordinaten von P ein:
0 = a(3 - 1)² + 4 = 4a + 4
also
4a = -4 Þ a = -1
f(x) = -1*(x - 1)² + 4
= -1*(x² - 2x + 1) + 4
= -x² + 2x + 3
Þ a=-1, b=2, c=3
2.
f(x) = 3 - 1/4*x²
kann man auch schreiben als:
f(x) = -1/4(x - 0)² + 3
Also haben wir den Scheitelpunkt: S(0 | 3)
Tabelle:
| x | f(x) | | -5 | -3.25 | | -4 | -1 | | -3 | 0.75 | | -2 | 2 | | -1 | 2.75 | | 0 | 3 | | 1 | 2.75 | | 2 | 2 | | 3 | 0.75 | | 4 | -1 | | 5 | -3.25 |
(Beitrag nachträglich am 29., April. 2002 von martin243 editiert) |
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