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Kegelförmige Tonvase

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Textaufgaben » Archiviert bis 30. April 2002 Archiviert bis Seite 31 » Kegelförmige Tonvase « Zurück Vor »

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Iris (gummienterl)
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Neues Mitglied
Benutzername: gummienterl

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Montag, den 29. April, 2002 - 16:07:   Beitrag drucken

Hallo, könnt ihr mir bei dem beispiel helfen?

Eine oben offene, kegelförmige tonvase hat den oberen durchmesser d = 13,0 cm und die tiefe t= 15,6 cm.
Wie hoch steht das Wasser in diesem Gefäß wenn ein halbet Liter eingefüllt wird?

Ich steh total auf der leitung, hoffe ihr könnt mir helfen!
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Bärbel Kranz (fluffy)
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Moderator
Benutzername: fluffy

Nummer des Beitrags: 145
Registriert: 01-2001
Veröffentlicht am Montag, den 29. April, 2002 - 19:42:   Beitrag drucken

Ich würde zunächst das Volumen des Gesamtkegels mit d = 13,0 cm (also r= 6,5 und die tiefe t=h= 15,6 cm ausrechnen. Formel hast Du bestimmt. Dann würde ich so verfahren:
Volumen Kegel/500 cm³=15,6[Höhe Kegel]/x [gesuchte Höhe]

Gruss Bärbel
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Benjamin
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 30. April, 2002 - 07:01:   Beitrag drucken

Hallo Bärbel,
Du gibst aber oft FALSCHE Antworten.
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A.K.
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 30. April, 2002 - 09:03:   Beitrag drucken

Hallo Iris

Für das Volumen eines Kegels gilt allgemein:
V=(1/3)*p*r²*h

Für die Füllung der Vase mit 500cm³ folgt somit
V=500=(1/3)*p*r²*h

Der Radius und die Höhe entsprechen aber nicht den angegebenen Werten d=13cm (r=6,5) und h=15,6.
Hier hilft dir eine Skizze:
Zeichne ein gleichschenkliges Dreieck (Spitze nach unten); Höhe h=15,6cm einzeichen.
Radius oben r=6,5cm.
Zweiten Radius r1 und zugehörige Höhe h1 (Höhe der Füllung) einzeichnen.
Nun folgt mit dem Strahlensatz:
h1/r1=15,6/6,5 <=> h1=15,6r1/6,5=2,4r1

=> 500=(1/3)*p*r1²*h1
<=> 500=(1/3)*p*r1²*2,4r1
<=> 500=(1/3)p*2,4*r1³ |: ((1/3)p*2,4)
<=> 500*3/(p*2,4)=r1³
<=> r1³=198,94
=> r1=5,84cm

h1=2,4*r1=2,4*5,84=14cm

Mfg K.

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