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Tim

Unregistrierter Gast

Veröffentlicht am Sonntag, den 28. April, 2002 - 19:54:

In der Schulphysik wird häufig mit dem radioaktiven Präparat Radium 226 mit einer Aktivität von 4000 Bq und einer Halbwertzeit von 1620 Jahren gearbeitet.
1.Gib eine Exponentialfunktion für die Abnahme der Aktivität in Bq an.
2.Welche Aktivität hat das Experimentiermaterial nach 6 Halbwertzeiten?
3.Welche Zeit ist bis dahin verstreichen?
4.Welche Aktivität hat das Radium nach 400 Jahren? (Bitte zu der 4.Aufgabe ganz ausführliche Rechenschrittbeschreibung) Danke.

A.K.

Unregistrierter Gast

Veröffentlicht am Montag, den 29. April, 2002 - 08:28:

Hallo Tim

1) 2000=4000*q¹⁶²⁰
<=> 0,5=q¹⁶²⁰
=> q=0,5^1/1620
Somit lautet die Exponentialfunktion
y=4000*0,5^(1/1620)*t

2) Zeitpunkt 0: 4000Bq
nach 1 Halbwertzeit: 2000Bq
nach 2 Halbwertzeiten: 1000Bq
nach 3 Halbwertzeiten: 500Bq
nach 4 Halbwertzeiten: 250Bq
nach 5 Halbwertzeiten: 125Bq
nach 6 Halbwertzeiten: 62,5Bq

oder allgemein nach n Halbwertzeiten 4000Bq/2ⁿ

3.) Zeit=2⁶*1620Jahre=103680 Jahre

4.) A₄₀₀=A₀*0,5^(1/1620)*t
=> A₄₀₀=4000*0,5^(1/1620)*400
=4000*0,5^400/1620
=4000*0,5^100/405
=3370,79Bq

Mfg K.

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