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Tina (kleinetina)
Neues Mitglied
Benutzername: kleinetina
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. April, 2002 - 16:11: | 
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Hallo
Mir wurde die Aufgabe gestellt ein rechtwinkliges Dreieck zu konstruieren aus folgenden Angaben: Seite a = 5 cm; Strecke q = 3 cm und gamma = 90°. Ich habe gar keine Ahnung! Helft mir bitte? |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 223
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. April, 2002 - 18:14: |
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Ich nehme an, q soll der durch die Höhe h auf die Hypothenuse gebildete Abschnitt sein der den Punk B enthält.
Dann ist a die Hypothenuse des rechtwinkeligen 3ecks mit den Seiten q,h,a
Verlängere dann q und zeichne b im rechten Winkel zu a
(Beitrag nachträglich am 28., April. 2002 von friedrichlaher editiert) |
Tina (kleinetina)
Neues Mitglied
Benutzername: kleinetina
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. April, 2002 - 19:25: |
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Dankeschön!!!!
Klappt aber leider immer noch nicht!
Da q die andere Strecke der Seite ist, die durch die Höhe h getrennt wird. |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 232
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. April, 2002 - 19:28: |
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HELFT BITTE WEITER
Ich fürchte, das mußt Du nochmals posten.
Mir fällt da nur der Umweg über Algebra ein.
Die alten Griechen sollen ja schon einen Geometrischen Weg
zur Lösung der Quadratischen Gleichung gekannt haben.
Hat man Euch den nicht gezeigt?
Nach dem Katheten Satz gilt
a²=c*(c-q), die Lösung dieser Gleichung nach c ergibt
2c = q + Wurzel(q² + 4a²);
dieser
Ausdruck lässt sich Konstruieren
1)
q² Verwandeln in ein Paralleogramm
(gestrichelt) dessen eine Seitenlänge 2a ist
damit hat man auch ein Rechteck mit einer Seitenlänge = 2a
und dessen Höhe
2)
nun lässt sich ein Rechteck mit der Fläche
q² + 4a² konstruieren (das an das 4a² Quadrat rechts angesetzte schmale Rechteck mit den violetten waagrechten Seiten
aus
dem Wert dieser Gesamtrechtecksfläche wir mittels des Höhensatzes die Wurzel gezogen
3)
q zu dieser Wurzel addiert ergibt 2c
2c halbiert gibt c und mit a,c kann nun ein re.Wi. 3eck gezeichnet werden
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Rich (rich)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: rich
Nummer des Beitrags: 53
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. April, 2002 - 08:25: |
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Hi Leute!
Ganz einfach:
Strecke a konstruieren, Kreisbogen mit Radius q um Punkt B, Tangente durch C an Kreisbogen zeichnen.
Senkrechte auf a in Punkt C konstruieren, danach den Winkel, der von a und der Tangente (hc) eingeschlossen wird, an der Senktechten auf a abtragen, die Entstandene Gerade parallel verschieben, bis sie durch Punkt B geht.
Fertig.
Gruß Rich
PS: Ich hoffen ihr konntet mir folgen. |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 234
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. April, 2002 - 18:12: |
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Hallo Rich!
glaub schon, daß ich Deiner Anleitung richtig gefolgt bin - mit dem Erbebnis, zu Betrachten für begrenzte Zeit
hier
dafür
hab ich allerdings erkannt, daß die Konstruktion von Wurzel(q² + 4a²) natürlich mittels Pythagoras
viel einfacher ist -
und das Ergebnis STIMMT ( Strecke CW = Wurzel(q²+4a²)
(Beitrag nachträglich am 30., April. 2002 von friedrichlaher editiert) |
