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Beitrag |
    
toulousey
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. April, 2002 - 17:17: | 
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wir haben eine aufgabe bekommen,die ich am di.für meine arbeit können muss.
sie lautet:
Konstruiere mit Hilfe der Satzgruppen des püthagoras die längen der folgenden Wurzeln und trage sie auf einem Zahlenstrahl (pro aufgabe;mit 1cm =1) ab!
a)wurzel 28;wurzel 54
b)wurzel 35;wurzel 56
c)wurzel 42;wurzel 63
d)wurzel 48;wurzel 72
ich hab nur keine ahnung wie man das macht!!!
ich würde mich echt super freuen ,wenn ihr mir so schnell wie möglich die antwort schicken könntet!!!schreib dienstag ne arbeit...
bye und schonmal danke!!! |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 216
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. April, 2002 - 18:46: |
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w(x) = Wurzel(x); k1,k2: Katheten; 3eck = Rechwinkeliges 3eck
28 = 5²+3, Hyp: w(28); k1=5, k2=w(3)
3 = 2²-1, Hyp: 00002; k1=1, k2=w(3)
Konstruiere also, um w(3) zu bekommen,
ein 3eck
Hyp = 2, k1=1, dann ein
3eck
k1 = 5, k2=w(3), Hyp=w(28)
und so weiter
54 = 8²-10, 10 = 3³+1
35 = 6²-1,
56 = 8²-8, 8 = 3²-1
42 = 5²+17,17=4²+1
63 = 8²-1
48 = 8²-4², 72 = 48+24, 24=5²-1
es gibt meist mehrere Lösungen.
Allgemein
kannst Du
beginnend mit
k1=1,k2=1,Hyp=w(2)
k1=w(2), k2=1, Hyp=w(3),
k1=w(3), k2=1, Hyp=w(4),
k1=w(4), k2=1, Hyp=w(5),
:
:
jeder Wurzel einer natürlichen Zahl konstruieren |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 219
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. April, 2002 - 08:40: |
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doch die Satzgruppe des Pythagoras beinhaltet auch den Höhen- und den Kathetensatz:
Die Hyp des re.wi.3eck wird durch die Höhe h auf die Hyp. in die Abschnitte p (den Punkt A enthaltend ) und q zerlegt.
dann gilt
Höhensatz: h² = p*q
Kathetens.:a² = c*q und b² = c*p
somit
a)wurzel 28;wurzel 54
wegen 28 = 2*14 = 4*7
Hyp=14,p=2,b=w(28); Hyp=7,p=4,b=w(28); p=2,q=14,h=w(28); p=4,q=7,h=w(28)
wegen 54 = 2*27 = 3*18 = 6*9
Hyp=9,p=6,b=w(54); ( die anderen möglichen dürften zum Zeichnen wohl zu gross sein)
b)wurzel 35, wurzel 58
35 = 7*5: Hyp=7,p=5,b=w(35); p=5,q=7,h=w(35)
58 = 2*29; ungeigtnet für Höhen/Kathtetensatz
c)
42 = 2*21 = 3*14 = 6*7
63 = 3*21 = 9*7
hier läßt sich ein gemeinsames p=7 nutzen: p=7,q=6,h=w(42); p=7,q=9,h=w(63)
d)
48 = 2*24 = 3*16 = 4*12 = 6*8
72 = 2*36 = 3*24 = 4*18 = 8*9 und hier gemeinsames p=8
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Franziska (toulousey)
Neues Mitglied
Benutzername: toulousey
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. April, 2002 - 11:07: |
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danke schön ,is alles schon viieell klarer!!!
thx a lot!!!
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Franziska (toulousey)
Neues Mitglied
Benutzername: toulousey
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. April, 2002 - 11:28: |
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danke schön ,is alles schon viieell klarer!!!
thx a lot!!!
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