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Beitrag |
    
eva
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. April, 2002 - 13:08: | 
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Ich brauch Hilfe! Ich habe für meine müdliche Überprüfung in Mathematik folgende Aufgabe bekommen:
In einem Körper (Zylinder) ist ein zweiter einbeschrieben (Pyramide mit gleichseitigem Dreieck als Grundfläche). Berechne die Volumia V-innen und außen. Gib V-innen prozentualen Anteil von V-außen an!
Kann mir da irgendjemand weiter helfen, hab echt keinen Plan!
Danke im Voraus
eva |
Adam
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. April, 2002 - 13:22: |
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Hallo eva,
und das soll ohne Zahlen möglich sein? |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 214
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. April, 2002 - 13:53: |
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Zylinder: V = Grunfläche*Höhe
Pyradmide: V = Grundfläche*Höhe / 3
Vaußen = r²*Pi*h,
3ecksFläche
===========
Der Kreis, Radius r, ist der Umkreis des gleichseitigen 3ecks D.
Die
Radien zu den 3ecksEcken teilen das D in 3 gleichschenkelige 3ecke mit einem Winkel von 120° an der Spitze, dessen Basishöhe es in
2 halbe gleichseitige 3ecke mit der Seitenlänge r zerlegt (Winkel an der Basis 30°)
Die Fläche von D ist also 3mal die Fläche eines gleichseitigen 3ecks mit der SeitenLänge r
also
3ecksFläche = 3*r²*Wurzel(3)/4,
Vinnen = [3*r²*Wurzel(3)/4]*h / 3 = h*r²*Wurzel(3)/4
,
%Anteil Vinnen von Vaußen = 100*[h*r²*Wurzel(3)/4]/[r²*Pi*h] = 25*Wurzel(3)/Pi = circa 13.78 |
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