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Stücke eines Rechtwinkligen dreiecks ...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Geometrie » Dreiecke » Satz des Pythagoras » Stücke eines Rechtwinkligen dreiecks aus der winkelhalbierenden und hypothenuse « Zurück Vor »

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Egozentriker
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 16:53:   Beitrag drucken

Wie berechnet man die Katheten in einem Rechtwinkligen dreieck aus der winkelhalbierenden von gamma (winkel bei c) = 2,4*wurzel(2) und hypothenuse = 7 ?
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 212
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 27. April, 2002 - 12:00:   Beitrag drucken

gamma ist wohl der 90°Winkel? - dann ist gamma/2 = 45°, cos45° = Wurzel(2)/2 = v;

Winkelhalbierende = w

Für die durch w gebildeten Abschnitte der Hyphothenuse p,q, p+q = c gilt dann nach dem Cosinussatz

w²+a² - w*a*v = p²
w²+b² - w*b*v = q²

und nach Pythagoras a²+b² = c²

das sollten genug Gleichungen sein um die a,b zu berechnen, wenns auch eine lästige rechnerei sein wird.

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