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Beitrag |
    
Sarah Gummer (gummersche)
Neues Mitglied
Benutzername: gummersche
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 16:35: | 
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Ich habe ein Problem bei Folgeneder Aufgabe:
Ein Kreisausschnitt mit dem MIttelpunktswinkel 90° (120°,180°,270°) und dem Radius 8cm wird zu einem Kegel zusammen gebogen.Berechne a)die Mantelfläche b)das Volumen V.
ich habe keine Ahnung wie das gehen soll!
ciao und danke _sarah_} |
Verena (karabagh)
Mitglied
Benutzername: karabagh
Nummer des Beitrags: 32
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 17:03: |
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die Mantelfläche ist eigentlich recht einfach, da der Mantel ja aus dem gebogenen Viertelkreis besteht. Du berechnest also den ganzen Kreis A = r² * pi und viertelst anschließend, damit hast du die Mantelfläche. Und für das Volumen gilt 1/3 G * h, wobei h erst einmal errechnet werden muss. Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck mit c = Mantelseite also gleich 8 cm und den Katheten aus Standfläche/2 und Höhe des Kegels. als nächsten Schritt musst du den Radius des Kegels berechnen, dir ist bekannt, wie groß der Umfang ist, nämlich ein Viertel des Umfangs des Kreises mit dem Radius 8 cm. U = 2 r pi = 16 mal pi --> davon ein Viertel = 4 mal pi
daraus berechnet man den Radius des Kegels genau umgekehrt. also Ergebnis von (4 mal pi): 2 : pi = Radius = 2 cm
die Höhe ist also nun(nach Pythagoras) Wurzel( 8² - 2²) jetzt ist der Rest ein Kinderspiel
V = 1/3 G * h = 1/3 2^2 * pi * die oben errechnete Höhe = Volumen
gruß Verena |
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