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Beitrag |
    
Hanna
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. April, 2002 - 13:19: | 
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Hallo! Ich brauche dringend eure Hilfe! Ich muss bei einem Sechseck, dass aus 6 gleichschenkligen Dreiecken besteht und einen Flächeninhalt von 84cm² hat, die Seitenlänge bestimmen. Dazu hab ich das Sechseck in 2 Trapeze geteilt und will mit hilfe der Formel des Flächeninhalts für ein Trapez a bestimmen:
Die formel laute ja: A = (a+c)/2 x h
Ich hab daraus das gemacht: A = (2a +a)/2 x h
H kann ich jetzt ja mit dem Satz des Pythagoras bestimmen:
a² = (1/2 a)² + h²
h² = a² - (1/2 a)²
und jetzt komm ich nicht weiter. Ich muss das Ganze ja so hinbekommen, dass ich beim A des Trapezes was für h einsetzen kann. Ich weiß aber nicht wie ich das umformen kann. Könnt ihr mir helfen?????? Das wäre echt sehr nett!
Eure Hanna
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Rich (rich)
Mitglied
Benutzername: rich
Nummer des Beitrags: 49
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. April, 2002 - 14:52: |
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Hi Hanna!
Nicht so umständlich!
Ein regelmässiges Sechseck besteht aus 6 GLEICHSEITIGEN Dreiecken.
Der Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet sich aus:
A=(a²/4)*sqrt3 (A=1/6 Flächeninhalt Sechseck)
a=sqrt(4*A/sqrt3)
a=5,69
Gruß Rich |
Hanna
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. April, 2002 - 16:13: |
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Hey Rich!
Danke, dass du mir geholfen hast, aber ich soll die Seitenlänge mit dem Satz des Phythagoras ausrechnen und das geht nur mit dem Trapez. Kannst du oder jemand anders mir dabei helfen?????? |
Hanna
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. April, 2002 - 16:48: |
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Bitte, könnt ihr mir helfen? Ich muss diese Aufgabe unbedingt heute noch ausrechnen. Man muss nur noch die Formel mit dem Satz des Phythagoras in die Formel des A des Trapezes einsetzen. aber ich weiß nicht ob man da einfach die Wurzel ziehen kann. Kann mir jemand zeigen, wie man meinen Ansatz weiter rechnet? Bitte, es es wirklich sehr wichtig! Eure Hanna
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Bärbel Kranz (fluffy)
Moderator
Benutzername: fluffy
Nummer des Beitrags: 140
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. April, 2002 - 18:54: |
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versuchs mal hiermit:
a² = (1/2 a)² + h²
h² = a² - 1/4 a²= 3/4 a² => h = 1/2a*sqrt3 (ich weiss nicht, wie man das Wurzelzeichen hinkriegt, daher sqrt)
Die Flächenformel Trapez lautet:
A = m * h
zwei Trapeze ergeben das 6-Eck also ATrapez = 84/2 = 42
m = 1/2*(2a+a) = 3/2a
also
42 = 3/2a*(1/2a*sqrt3)
42 = 3/4 a² * sqrt3 | : sqrt3
24,3 = 3/4 a² | : 3/4
32,4 = a² | sqrt
a = 5,69
Gruss Bärbel
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