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Mathe Loser
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 13:52: | 
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Hi !
Ich brauch dringend Hilfe! Bin kein Mathe Genie darum... kann mir jemand diese Aufgabe lösen ? Ich habe morgen Schularbeit und hab keine Schimmer wie das geht
Auf einem Segelschiff erhielten die Offiziere eine größere tägliche Wasserration als die Mannschaft. Bei 5 Offizieren und 30-köpfiger Mannschaft reichte der Wasservorrat für 42 Tage. Hätte ein Offizier genauso viel wie ein Mannschaftsmitglied erhalten, so hätte der Wasservorrat 45 tage gereicht. Welchen Anteil am Vorrat erhilet ein Offizier, welchen Anteil ein Mitglied der Mannschaft
PS: Ich bräuchte den ganzen rechenweg |
Dillinger (belgarion)
Neues Mitglied
Benutzername: belgarion
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 17:47: |
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Nennen wir den Wasserteil den ein Offizier erhält x. Ein normaler Arbeiter erhält den Wasserteil y. Der Vorrat ist am Anfang 100%, also 1.
5x*42+30y*42=1, denn es gibt 5 Offiziere und 30 Mannschaftsmitglieder. Die 42 kommt von den 42 Tagen.
4x*45+31y*45=1. Nun hat ein Offizier eine "Mannschaftsportion" erhalten.
Jetzt kann man die Gleichung auflösen.
Das heißt du löst nach in der zweiten Gleichung auf und erhälst: y=(-4/31)*x+1/1395.
Das setzt du in die erste Gleichung ein und löst nach x auf. Du erhälst für x: 1/490
Für y erhälst du des weiteren:1/2205
Dies sind also die Teile des Vorrats die ein Offizier (x) und ein Mannschaftsmitglied (y) täglich erhält. |
Mathe Loser
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 18:32: |
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Danke !
Ich habs verstanden !
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Kein Mathe-Ass
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Juli, 2002 - 11:21: |
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Hi !
Ich hoffe es kann mir jemand helfen . Ich verstehe nicht wie man lieneare Gleichungssysteme mit drei Variablen rechnet.
Hier das Bsp:
1(3x-2y+z=2)
2(5x+3y-z=8)
3(2x-6y+3z=-1)
Danke im vorraus .
P.S. Ich brauche den ganzen Rechenweg ! |
Sarah (sunshine_sk)
Neues Mitglied
Benutzername: sunshine_sk
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Juli, 2002 - 15:04: |
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Hi "Kein MAthe-Ass", es gibt doch diese drei Verfahren um ein Gleichungssystem zu lösen: das Additions-, Einsetzungs- und Geichsetzungsverfahren. Du musst nun diese Verfahren irgendwie verwenden bis du es schaffst eine Lösung für eine der Variablen zu erhalten und dann ist der Rest sehr leicht.
Also ich würd das hier so machen:
I) 3x - 2y + z = 2
II) 5x + 3y - z = 8
III) 2x - 6y + 3z = -1
So nun schau ich mir diese Gleichungen genauer an und sehe, dass wenn ich III) - 3*I) rechne y und z verschwinden und ich so nur noch die VAriable x habe, die ich dann ja ganz leicht ausrechnen kann.
Also:
III) - 3*I) :
2x - 6y + 3z - 9x + 6y - 3z = -1 -6
- 7x = -7
x = 1
So und nun setzte ich x in die zweite Gleichung und löse danach nach z auf, um z durch y auszudrücken und somit auch die anderen VAriablen herauszubekommen.
aus II) 5 + 3y - z = 8
II') 3y - 3 = z
so und nun setze ich in die erste Gleichung für z diese gerade umformulierte Gleichung II')und natürlich wieder für x = 1
in I) 3 - 2y + 3y - 3 = 2
y = 2
So da ich nun y auch noch weiß, setze ich das in II') ein um z herauszubekommen.
3*2 - 3 = z
z = 3
So, und nun hast du alle drei VAriablen. ICh hoffe ich konnte dir damit helfen. Wenn du noch fragen hast, dann schreib einfach.
Cu Sarah |
Kein Mathe-Ass
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Juli, 2002 - 17:15: |
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Vielen Dank !
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TomD
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Juli, 2002 - 10:56: |
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Hallo belgarion!
Dein Rechenweg ist sicher richtig, ich bin mir nur nicht ganz sicher, ob die Aufgabenstellung auch auf Deine Lösung abzielt. Im Klartext: ich persönlich habe die Aufgabenformulierung so verstanden, dass der Wasservorrat 45 Tage gereicht hätte, wenn ALLE Offiziere nur die Mannschaftsration erhalten hätten. Die Formulierung "Hätte ein Offizier genauso viel wie ein Mannschaftsmitglied erhalten..." ist hier sicherlich doppeldeutig und man könnte sich wunderbar über die Unzulänglichkeiten der deutschen Sprache streiten. Da ich dazu aber keine Lust habe, verbleibe ich einfach mit dem Verweis, dass hier auch eine andere Lösung denkbar wäre. (Es käme dann x=1/1050 bzw. y=1/1575 raus)
Gruß TomD |
Franziska
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. August, 2002 - 16:22: |
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Hallo an alle! Ich brauche dringend Hilfe hab in der Schule nämlich nichts kapiert. Wir haben im Moment lineare Gleichungen mit zwei Variablen.Es geht um folgende Aufgaben:Können die Zahlenpaare (1/1),(2/4)und (3/3)Lösungen einer einzigen linearen Gleichung mit zwei Variablen sein? Begründe deine Antwort.
Gib eine lineare Gleichung mit zwei Variablen an,deren Lösungen die Gerade g (4/3), (2/0), h(4/0),(0/3), k(0/-2) und l(-1/0) festlegen.
Ich brauche ganz dringend die Lösungen und wenn möglich auch eine Erklärung, damit ich beim nächsten Mal alleine weiter komme!!
Vielen Dank im Voraus
Franziska |
Raphael
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. August, 2002 - 17:25: |
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Hallo Franziska!
lineare Gleichungen sind Geradengleichungen!
allgemein:
y=a*x+b
Durch zwei Punkte kannst du die Gerade festlegen:
Punkt (1,1)und punkt (2,4)
das vordere ist doch x, das hintere y:
I.)1=a*1+b
II.)4=a*2+b
Nun musst Du a und b ausrechnen!
aus I.) folgt a=1-b
in II.)4=(1-b)*2+b
4=2-2*b+b
b=-2
a=1-b=1-(-2)=3
also heisst die Gerade
y=3*x-2
Kontrolle (Punkte einsetzten):
1=3*1-2
4=3*2-2
Jetzt ist die Frage, ob (3,3) auch auf der Gerade
y=3x-2 liegt?
Einsetzen:
3=3*3-2 (falsch!)
also liegt der Punkt nicht auf der Gerade
Noch besser wären die Punkte (1,1) und (3,3) für die Gerade. aus ihnen sieht man
y=x
liegt (2,4)auf der Gerade?
einsetzen:
4=2 ist falsch, also liegen die drei Punkte nicht auf einer einzigen Geraden.
Aber (2,2) liegt auf der Geraden, oder auch
(3/37,3/37). x und y müssen nur gleich sein.
beim zweiten Teil musst Du die
Gleichung der jeweiligen Geraden durch die beiden Punkte ausrechnen
y=a*x+b
Beide Punkte sollen auf der selben Gerade liegen:
für g:
I.)3=a*4+b
II.)0=a*2+b
aus II.)
b=-2*a
in I.)
3=4*a-2*a
also a=3/2
in II.)
0=3+b
b=-3
also Gleichung:
y=3/2*x-3
Probe:
3=3/2*4-3=6-3=3!!!
0=3/2*2-3=3-3=0!!!
Nun kannst Du sicher die anderen Gleichungen ausrechnen! |
franziska
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. August, 2002 - 18:39: |
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Hallo Raphael,
Ich danke dir vielmals für die schnelle Lösung und hoffe dass sie meinem Lehrer gefällt.
Nochmals Danke
Franziska |
KleineHexe
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. September, 2002 - 21:36: |
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Hi ihrs ! :o)
Hab ein großes Problem ! Ich soll morgen ein Lernplakat über " Lineare Gleichungssysteme " abgeben - ist mir nur leider gerade erst eingefallen :o( Hab leider nix wo ich nachlesen könnte , da das Stoff vom letzten Schuljahr ist !Ich brauche : Eine Beschreibung von allen 3 } Verfahren + Beispiel . Hoffendlich kann mir jemand helfen ,.....ansonsten schlaft gut ;o) |
Juliane (schihasl)
Neues Mitglied
Benutzername: schihasl
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. September, 2002 - 21:56: |
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Hallo!
Na da fängst du aber nicht gerade zeitig an...
Warum schaust du dir nicht den Stoff an, der in dem Hefter von der letzten Klasse steht?
Hab hier noch Links:
http://195.20.233.67/schulmathe/lineargl.html
http://www.humboldt-kiel.de/UIIb-Projekt/Gleichungssysteme/Gleichungsysteme.htm
Hoffe sie helfen dir! Ansonsten einfach in Suchmaschinen "Lineare Gleichungssysteme" eingeben, etwas ist immer dabei, ist halt zeitaufwendig...
Gruß Jule
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Juliane (schihasl)
Neues Mitglied
Benutzername: schihasl
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. September, 2002 - 21:59: |
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Bitte beim nächsten mal für Frage/Aufgabe einen neuen Beitrag stellen, wenn sie mit dem Thema/Aufgaben vorher nichts zutun hat! Danke! |
KleineHexe
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. September, 2002 - 17:25: |
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Hey super DANKE ! Ich habs noch hinbekommen ;o) |
Christine (meersau)
Neues Mitglied
Benutzername: meersau
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. September, 2002 - 13:21: |
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Hi Leute!
Bitte könnt ihr mir helfen!!! Wie löse ich diese verdammten Gleichungssysteme?
1. a+b+c-d = 6
2a-b+3c-d = 12
3a+2b+5c-3d = 23
a+3b-c+5d = 2
2. x+2y+3z-4u = 18
2x+3y-4z+4u = 10
3x-4y+5z+6u = 2
-4x+y+6z+7u = -6
Wäre nett, wenn mir jemand erklären könnte, wieso das dann so gemacht wird. hab nämlich keinen Plan von den Gleichungen mit 2,3 oder gar 4 Variablen!!!!
Bitte meldet euch!
Eure Meersau |
Arnold
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. September, 2002 - 15:59: |
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Schon wieder die Fragen angehängt!
Bleibt nur zu hoffen, dass sich nicht wieder jemand findet um sie zu beantworten! |
fireangel (fireangel)
Moderator
Benutzername: fireangel
Nummer des Beitrags: 149
Registriert: 10-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. September, 2002 - 16:16: |
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Hi,
zuächst: mach bitte zu einer neuen Frage immer einen neuen Beitrag auf, sonst kann dir weniger schnell und/oder gut geholfen werden.
Nun zu deiner Frage:
Gleichungssysteme mit mehreren Variablen löst man wie folgt auf:
Man löst eine Gleichung nach einer Variablen auf. Dann setzt man das Ergebnis in die anderen Gleichungen ein. Hat man am Anfang 4 Gleichungen mit 4 Variablen, bekommt man so 3 Gleichungen mit 3 Variablen. Macht man das entsprechend oft, hat man am Ende nur noch eine Varable, die man bestimmen kann. Diese kann man dann in die letzte Gleichung davor einsetzen und somit die zweite Variable rausbekommen, usw, bis man alle hat.
Meist ist es sehr langwierig und kompliziert, alle Gleichungen so aufzulösen, deswegen wendet man verschiedene Verfahren an:
Man addiert (oder subtrahiert) das Vielfache einer Gleichung zu einer anderen, so dass mindestens eine Variable wegfällt. Das Ergebnis der Addition ist dann eine neue Gleichung, die man anstelle einer der alten verwenden kann, um weiterzurechnen. Ich mach das mal am Beispiel deiner ersten Aufgabe:
(1): a+b+c-d=6
(2): 2a-b+3c-d=12
(3): 3a+2b+5c-3d=23
(4): a+3b-c+5d=2
jetzt rechnen wir: (2)-2*(1). Das macht:
0-3b+c+d=0
dann: (3)- 3*(1):
0-b+2c-4d=5
und schliesslich: (4)-(1):
0+2b-2c+6d=-4
Wir lassen jetzt die erste Gleichung stehen und nehmen als neues system die anderen drei neuen dazu:
(1) a+b+c-d=6
(5) -3b+c+d=0
(6) -b+2c-4d=5
(7) 2b-2c+6d=-4
Jetzt haben wir in den letzten drei Gleichungen kein a mehr, also drei Gleichungen und drei Variablen. Dasselbe jetzt für b mit den drei:
(5)-3*(6):
0-5c+13d=-15
(7)+2*(6):
0+2c-2d=6
Jetzt lassen wir wieder die (1) und nun die (6) stehen, dazu die anderen beiden:
(1) a+b+c-d=6
(6) -b+2c-4d=5
(8) -5c+13d=-15
(9) 2c-2d=6
(9) können wir durch zwei teilen, macht:
(9) c-d=3
Jetzt rechen wir noch: (8)+5*(9):
0+8d=0
wir lassen (1), (6), (9) stehen und schreiben die letzte dazu:
(1) a+b+c-d=6
(6) -b+2c-4d=5
(9) 2c-2d=6
(10) 8d=0
Jetzt sehen wir, dass d=0 sein muss. wenn wir das in (9) einsetzen, ergibt sich: c=3. Beide Resultate in (6) macht: b=1. Und alle Ergebnisse in (1): a=2.
wir haben also alle Variablen bestimmt. Probe:
2+1+3-0=6 stimmt
4-1+9-0=12 stimmt
6+2+15-0=23 stimmt
2+3-3+0=2 stimmt
fertig. a=2, b=1, c=3, d=0
Probiers mal genauso mit dem anderen Gleichungssytem und melde dich, wenn du nicht weiter kommst.
MfG,
Fireangel |
fireangel (fireangel)
Moderator
Benutzername: fireangel
Nummer des Beitrags: 150
Registriert: 10-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. September, 2002 - 16:20: |
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@ arnold: freundlicher Hinweis vor der Erklärung reicht. Wenn jemand hier neu ist, helfen wir trotzdem. Destruktive Beiträge braucht aber keiner.
Fireangel |
Tanja
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. September, 2002 - 17:22: |
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hi,
ich brauche unbedingt Hilfe!!!!1
Wie löst man das folgende Gleichungssystem:
1. a1x+b1y=c1
2. a2x+b2y=c2
Bitte x und y ausrechnen. |
Pedro
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. September, 2002 - 17:51: |
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Hallo Tanja,
Siehe
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/1175/17105.html?1032624153 |
Olaf (heavyweight)
Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 44
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. September, 2002 - 18:05: |
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Hi Tanja!
Bitte hänge Deine Beiträge nicht einfach an (siehe Link),ok?
Wenn es wirklich eine allgemeine Lösung sein soll:
Beide Gleichungen nach y umstellen:
y=c1/b1-a1/b1x
y=c2/b2-a2/b2x
Gleichsetzten:
c1/b1-a1/b1x=c2/b2-a2/b2x
Nach x umstellen:
x=(b2*c1-b1*c2)/(a1*b2-a2*b1)
Will man direkt y ausrechnen:
y=(a1*c2-a2*c1)/(a1*b2-a2*b1)
Gruß,Olaf
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Aaron Ortlieb (adlerfarn)
Neues Mitglied
Benutzername: adlerfarn
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. November, 2002 - 18:16: |
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Hallo,
ich bräuchte Hilfe. Hab gerade eine Mathearbeit
zurückbekommen und habe nicht gut abgeschnitten.
Folgende Aufgaben waren gestellt :
Bestimme die Lösung :
1) -2x - 12 = 10
2) 0,5(28-x)= 35-x
3) x/2 -1 = 1-x/3
4) 2/5-3(1/2v-3) = v-2/5
Könntet ihr mir bitte die Lösungen und den genauen Rechenweg aufzeigen.
Besten Dank.
Adlerfarn
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Bärbel Kranz (fluffy)
Moderator
Benutzername: fluffy
Nummer des Beitrags: 178
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. November, 2002 - 19:44: |
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1)
-2x - 12 = 10 | +12
-2x = 22 | : (-2)
x = - 11
2)
0,5(28-x)= 35-x | : 0,5
28-x = 70 - 2x | +2x
28 + x = 70 | - 28
x = 42
3)
x/2 -1 = 1-x/3 | mal 2
x - 2 = 2 - 2x/3 | mal 3
3x - 6 = 6 - 2x | +2x
5x - 6 = 6 | +6
5x = 12 | : 5
x = 2,4
4)
2/5-3(1/2v-3) = v-2/5 |Klammer ausrechnen
2/5-3/2v+9 = v-2/5 | linke Seite zusammenfassen
47/5 - 3/2v = v-2/5 | +2/5
49/5 - 3/2v = v | +3/2v
49/5 = 5/2v | : 5/2
98/25 = v |
