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Willow (willow2001)
Mitglied
Benutzername: willow2001
Nummer des Beitrags: 28
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 17:01: | 
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1. Beweise:
a) rechtwinklige Dreiecke sind ähnlich, wenn sie im Verhältnis der Katheten übereinstimmen.
b) Gleichschenklige Dreiecke sind ähnlich, wenn sie im Winkel an der Spitze übereinstimmen.
2. Berechne in einem Kreis mit dem Radius r die Entfernung des Mittelpunktes von einer Sehne der Länge s.
3. Gegeben ist ein Punkt P im spitzen Winkelfeld zweier sich schneidender Geraden g und g'. Konstruiere einen Kreis k, der durch den punkt P geht und die beiden Geraden als Tangenten hat. Beschreibe die Konstruktion.
4. Beweise:
Unter allen umfangsgleichen Rechtecken besitzt das Quadrat den größten Flächeninhalt. |
Willow (willow2001)
Mitglied
Benutzername: willow2001
Nummer des Beitrags: 33
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 11:35: |
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Ich brauche ganz dringend Hilfe! |
A:K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 13:03: |
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Hallo Willow
1a) im rechtwinkligen Dreieck ABC gilt der Satz des Pythagoras; also
c²=a²+b²
Gilt nun in einem zweiten rechtwinkligen Dreieck A'B'C
c'²=a'²+b'²
Sie nun das Verhälnis der Katheten gleich; also
a'=k*a und b'=k*b
Dann gilt:
c'²=(k*a)²+(k*b)²=k²a²+k²b²=k²(a²+b²)
=> c'²=k²*c² => c'=k*c
Damit sind alle Seitenverhältnisse gleich und die Dreiecke ähnlich.
b) Wenn die Winkel an der Spitze gleich groß sind, dann sind auch die Basiswinkel gleich groß. Die Dreieck stimmen damit in allen drei Winkeln überein und sind somit ähnlich.
2) mach eine Skizze. Schnittpunkte A und B der Sehne mit dem Kreis mit M (Kreismittelpunkt) verbinden.
|AM|=|BM|=r
ABM ist ein gleichschenkliges Dreieck und der Abstand der Sehne vom Mittelpunkt ist die Höhe dieses gleichschenkligen Dreiecks. Mit Pythagoras folgt also
h²=r²-(s/2)²
<=> h²=r²-(s²/4)
=> h=Ö(r²-(s²/4))
Mfg K.
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Willow (willow2001)
Mitglied
Benutzername: willow2001
Nummer des Beitrags: 35
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 13:45: |
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 DANKE! Löst Du auczh noch die anderen Aufgaben!? |
A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. April, 2002 - 10:01: |
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Hallo Willow
3) Winkelhalbierende des Winkels zwischen g und g' konstruieren.
Parallele durch P zur auf der anderen Seite der Winkelhalbierenden liegenden Geraden zeichnen.
Parallele schneidet Winkelhalbierende im Punkt M.
Kreis um M mit dem Abstand PM ist der gesuchte Kreis.
4) Umfang Rechteck mit den Seiten a und b
U=2*(a+b)=2a+2b <=> 2b=U-2a <=> b=(U-2a)/2
Flächeninhalt Rechteck:
A=a*b=a*(U-2a)/2
A(a)=Ua/2-a²
A'(a)=U/2-2a
A'(a)=0 <=> U/2-2a=0 <=> 2a=U/2 <=> a=U/4
Mit A"(a)=-2<0 für alle a folgt a=U/4 ist Maximum
Mit b=(U-2a)/2=(U-U/2)/2=U/4
Damit folgt a=b=U/4 ist ein Quadrat.
Mfg K. |
Willow (willow2001)
Mitglied
Benutzername: willow2001
Nummer des Beitrags: 38
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. April, 2002 - 12:55: |
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Vielen lieben Dank, aber hast Du vielleicht eine Zeichnung zu Aufgabe3? |
Willow (willow2001)
Mitglied
Benutzername: willow2001
Nummer des Beitrags: 39
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. April, 2002 - 12:55: |
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Vielen lieben Dank, aber hast Du vielleicht eine Zeichnung zu Aufgabe3? |
Willow (willow2001)
Mitglied
Benutzername: willow2001
Nummer des Beitrags: 40
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. April, 2002 - 16:51: |
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Außerdem kann ich folgende Aufgabe nicht lösen:
1. Welche Eigenschaften müssen Figuren haben, damit sie
a) durch eine Drehstreckung,
b) durch eine Spiegelstreckung ineinander übergeführt werden können? |
Willow (willow2001)
Mitglied
Benutzername: willow2001
Nummer des Beitrags: 41
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. April, 2002 - 16:52: |
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Hast Du auch eine Zeichnung zu Aufgabe2? |
A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 08:22: |
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Hallo Willow
Bild für Aufgabe 3)
Mfg K. |
A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 08:29: |
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Hallo Willoh
Zeichnung Aufgabe 2
Mfg K. |
A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 08:30: |
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Zeichnung Aufage 2
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Willow (willow2001)
Mitglied
Benutzername: willow2001
Nummer des Beitrags: 42
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 09:42: |
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Hallo A.K.,
Du bist wirklich Spitze!
Kannst Du vielleicht auch noch die Aufgabe mit den Eigenschaften lösen?
Willow |
Willow (willow2001)
Mitglied
Benutzername: willow2001
Nummer des Beitrags: 43
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 15:31: |
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HHHEEEELLLLPPPP!!!! |
Willow (willow2001)
Mitglied
Benutzername: willow2001
Nummer des Beitrags: 44
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. April, 2002 - 10:18: |
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BITTE! Ich brauche die Lösung! |
Pesel
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. April, 2002 - 17:12: |
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Wie lautet die Aufgabe?
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Manu90 (Manu90)
Neues Mitglied
Benutzername: Manu90
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2006
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Februar, 2006 - 15:32: |
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beweise:
a)gleichschenklige dreiecke sind Ühnlich wenn sie in einem basiswinkel Übereinstimmen
b)gleichschenklige dreiecke sind Ühnlich wenn sie im VerhÜltnis Basis/Schenkel Übereinstimmen
c)rechtwinklige dreiecke sind Ühnlich wenn sie in einem spitzen Winkel Übereinstimmen
Wie geht das? -Antwort brauch ich morgen!!!!! |
