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Willow (willow2001)
Mitglied
Benutzername: willow2001
Nummer des Beitrags: 27
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 16:55: | 
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Hallo,
ich brauche Hilfe bei folgenden Aufgaben:
1. Zwei Quadrate ABCD und A'B'C'D' haben die Flächeninhalte A=288cm² und A'=64cm². Berechnen Sie das Längenverhältnis |AB|:|A'B'|.
2. Welche Streckung (O;k) führt ein einem Kreis einbeschriebenes gleichseitiges Dreieck ABC in ein unbeschriebenes Dreieck A'B'C' dieses Kreises über? Berechne den Streckfaktor.
3. Zeichne das Bild von ABC bei der zentrischen Streckung (O;-3/2), wenn in einem rechtwinkligen Koordinatensystem gilt: A(-2;1), B(2;2),C(-1;3) und O(0;0).
4. Welche Eigenschaften müssen zwei Figuren haben, damit sie
a) durch eine Drehstreckung,
b) durch eine Spiegelstreckung ineinander übergeführt werden können? |
Willow (willow2001)
Mitglied
Benutzername: willow2001
Nummer des Beitrags: 32
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 11:33: |
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Kann mir vielleicht auch mal jemand helfen?! |
A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 12:31: |
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Hallo Willow
1) Für den Flächeninhalt von ABCD gilt
A=|AB|²=288 => |AB|=Ö288=16,97
Für den Flächeninhalt von A'B'C'D' gilt
A'=|A'B'|²=64 => |A'B'|=8
Dann folgt weiter
|AB|:|A'B'|=16,97/8=2,12
2) Im gleichseitigen Dreieck ist der Radius des Innkreises r1=(1/3)*h und der Radius des Umkreises r2=(2/3)*h; also
r2=2*r1 => k=2
3)Punkte ins Koordinatensystem eintragen und verbinden.
Nun jeden der Punkte dem dem Streckungszentrum O verbinden und einen Strahl darüberhinaus zeichnen.
z.B. A mit O verbinden und die Strecke über O hinaus verlängern. Dann von O aus die Strecke AO abtragen. Im Schnittpunkt noch einmal die Hälfte von AO antragen; ergibt A'
Mit allen anderen Punkten ebenso verfahren.
Schließlich alle Bildpunkte verbinden.
Mfg K. |
Willow (willow2001)
Mitglied
Benutzername: willow2001
Nummer des Beitrags: 34
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 13:36: |
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Vielen Dank. Hast Du auch die Lösung zu Aufgabe 4? |
