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Buzze
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. August, 1999 - 16:53: | 
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Hallo Leute!!
Ich bin total verzweifelt, ich habe eine blöde Aufgabe und komm nicht auf die richtige Peilung.
Beweisen Sie: Eine Subtraktion eines beliebigen Terms auf beiden Seiten einer Gleichung ist eine Äquivalenzumformung.
Bitte hilft mir. Bis dann Buzze. |
Ingo
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. August, 1999 - 23:45: |
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Ich würde es so beweisen :
Beh.: f(x)=g(x) äquivalent zu f(x)-h(x) = g(x)-h(x) (Eingabe des Doppelpfeils klappt leider nicht)
Bew.:
"=>" klar,da der gleiche Therm abgezogen wird
Rückrichtung :
f(x)-h(x)=g(x)-h(x)
=> [f(x)-h(x)]+h(x) = [g(x)-h(x)]+h(x) Addition des gleichen Therms
=> f(x)+[-h(x)+h(x)] = g(x)+[-h(x)+h(x)] Assoziativgesetz
=> f(x) = g(x) q.e.d. |
Stefi
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 31. August, 1999 - 07:13: |
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Kann mir auch jemand vielleicht nochmal die Äquivalenzumformung in deutsch und auch verständlich erklären? Ich glaube langsam sollte ich mal in der Schule aufpassen.... |
Adam Riese
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. September, 1999 - 23:17: |
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x=3 <=> 2x=6
Das ist ein Beispiel für eine Äquivalenzumformung.
Beide Terme enthalten die gleichen Informationen, sind äquivalent.
Oder anders ausgedrückt: aus dem einen Term läßt sich eindeutig der andere bestimmen, anders herum genauso.
Jetzt fragst Du vielleicht nach einem Beispiel für eine Umformung, die keine Äquivalenzumformung ist.
Also,
x=3 => x²=9
Da gilt nur die "Hinrichtung", die andere Richtung ist nicht eindeutig, also sind beide Terme/Aussagen nicht gleichwertig/äquivalent.
Sehr schön erklärt ist es auch bei ZUM.
Wenn Du weitere Fragen hast, melde Dich ruhig.
Adam |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. September, 1999 - 14:33: |
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Ha ! Ich Hab hier so schöne Sätze in meinem
sch*** önen Regelheft für euch !!! Also:
Addiert/ Subtrahiert man auf beiden Seiten einer Gleichung die selbe Zahl, so verändert sich die Lösungsmenge nicht ! is ja logisch !!!
Multipliziert/ Dividiert man beiden Seiten einer Gleichung mit/durch die selbe Zahl, ungleich 0, so ändert sich die Lösungsmenge nicht. hihihi
Naja, damit könnt ihr wahRscheinlich eh nichts anfangen. Ich mein das weiss doch jeder ! Naja,
bis dann
Eure Susi |
tobi15
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. September, 1999 - 19:41: |
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Kann mir eine(r) helfen ?
Beweisen Sie, dass für keine natürliche Zahl n die Zahl 6n+2 das Quadrat einer natürlichen Zahl ist.
Ich habe da absolut überhaupt keine Peilung.
Danke.
Tobias |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. September, 1999 - 07:53: |
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6n+2 ist gerade. Also muß (3n+1) auch gerade sein, somit 3n
ungerade. Damit ist n auch ungerade.
Substitution: n=2m+1
6n+2 = 12m+8 = 4 (3m+2)
nun zu zeigen: 3m+2 ist keine Quadratzahl.
es sei a = 0 mod 3 => a² = 0 mod 3
a = 1 mod 3 => a² = 1 mod 3
a = 2 mod 3 => a² = 1 mod 3
Also kann 3m+2 keine Quadratzahl und 6n+2 auch nicht.Verstehst Du die verwendeten Schreibweisen? Sind nicht Klase 8-10, die Aufgabe aber auch nicht. |
Tobias
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. September, 1999 - 20:21: |
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Jaja, die Schreibweisen versteh ich, aber
warum muß (3n+1) gerade sein ?
Erst 2(3n+1) ist gerade oder seh ich da wieder was nicht ? Da kann ich nicht folgen.
Der Rest ist ja klar, mit dem Modulo und so, aber wieso soll 3n+1 gerade sein?
Oder ist es nur ein Tippfehler ? |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. September, 1999 - 23:36: |
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Tobias,
Es ist ein indirekter Beweis, wir gehen also davon aus, daß ein n existiert, sodaß q²=6n+2 ein Quadrat ist. Annahme q ungerade => q²=6n+2 ungerade, Widerspruch. Also ist q gerade, durch 2 teilbar. Dann ist q²=6n+2 durch 4 teilbar. Somit ist q²/2=3n+1 durch 2 teilbar.
ok? |
TopModel99
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Oktober, 1999 - 17:53: |
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Wer kann mir helfen ich check garnichts ab vorallem nicht die aufgaben :
T(a)=5+ 1/2a (als bruch)
T(a)= a(hoch 2)-1,5a - 2,5
T(y)= 16 - y(hoch 2)
die aufgaben z.b ihr müsst mir helfen ich chedck garnichts!!!!!!!!!!! |
spockgeiger
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Oktober, 1999 - 11:46: |
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hi topmodel99
T(a)= 5 + 1/2a = 10a/2a + 1/2a = (10a+1)/2a
ich hab die 5 2a erweitert, damit beide summanden den gleichen nenner haben, allgemeine methode, um brueche zu addieren
T(b) = (a+1)(a-2.5)
allgemein: a² + xa + y, y muss das produkt der zahlen sein, x die summe, in deinem fall ist y=-2,5, da biete sich als erstes an (-1)*2.5 oder 1*(-2.5), dann probiert man nur noch, welche faktoren in der summe x ergeben, in deinem fall ist x=-1.5: (-1)+2.5= -1.5, falsch; 1+(-2.5)= -1.5, richtig!!!
T(c) = (4+y)(4-y) = (-4+y)(-4-y)
dritte binomische formel: a²-b² = (a+b)(a-b)
hier ist b=y und a=4 oder -4, weil 4²=16 und (-4)²=16
hoffe, konnte dir helfen |
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