| Autor |
Beitrag |
    
Sarah-Lena (Mack)
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. November, 2000 - 15:17: | 
|
Wie kann ich in einer Pyramide die Höhe zeichnerisch bzw. die Länge der Höhe ermitteln ?
mfg
Sarah-Lena |
Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. November, 2000 - 15:25: |
|
Hast Du irgendwas gegeben?
Die Grundseite oder alle gleich oder so? |
Sarah-Lena (Mack)
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. November, 2000 - 20:15: |
|
Wir haben ein Rechteck mit Seite 4 u. 5 cm sowie die Seitenhöhe der Pyramide
mit 7 cm. Sorry habe es vergessen anzugeben mfg Sarah-Lena |
Birk
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. November, 2000 - 21:51: |
|
Hallo Sarah!
Na wußte ich es doch.
Dann stellst Du Dir die Pyramide einfach von der Seite vor, zeichnest also ein Dreieck.
Leider weiß ich nicht genau, wo die Seitenhöhe
angegeben wird. In der Miite der Seiten?
Ich machs einfach für alle Möglichkeiten, Du suchst Dir einfach die richtige raus.
1.) Sie ist für die Seite mit 5cm gegeben.
Dann zeichnest Du Dir zuerst eine Linie mit 4cm,
schlägst mit dem Zirkel in beiden Enden einen Kreisbogen von 7cm, die sich irgendwo Kreuzen. Diesen Punkt verbindest Du mit beiden Enden der Linie. Wenn Du diesen Punkt außerdem mit der Mitte der Linie verbindest, ergibt dies die Höhe der Pyramide. Die kannst Du damit in der Zeichnung messen.
Außerdem haben sich dadurch 2 rechtwinklige Dreiecke ergeben.
Wenn ich die erste Linie mal a nenne, die Seitenhöhe s und die Höhe h, kann man die Höhe mit dem Satz des Pythagoras auch berechnen.
s²=(a/2)²*h²
h=Wurzel(s²-(a/2)²)
h=Wurzel(7²-2²)
h=6,708cm
---------
2.) Sie ist für die Seite mit 4cm gegeben
Alles genauso, aber die erste Linie mit 5cm.
s²=(a/2)²*h²
h=Wurzel(s²-(a/2)²)
h=Wurzel(7²-2,5²)
h=6,538cm
---------
3.) Es ist die Kantenlänge zur Spitze
Dann betrachtest Du die Pyramide schräg, d.h. die Hälfte der Diagonale in der Grundfläche ergibt die 1.Linie und damit die unterste Dreiecksseite
1/2Diagonale ausrechnen:
mit Pythagoras, ich nenne sie wieder a
a=Wurzel(4²+5²)
a=6,403
Nun zeichnest Du eine Linie dieser Länge a und den Rest wie oben. Rechnerisch:
s²=(a/2)²*h²
h=Wurzel(s²-(a/2)²)
h=Wurzel(7²-3,2²)
h=6,226
-------
Such Dir bitte das Richtige aus. Wäre schön wenn Du mich wissen läßt welches es war, dann weiß ich eventuell beim nächstenmal Bescheid. Oder falls Du noch Fragen hast.
Viele Grüße, Birk! |
|
