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Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. November, 2000 - 22:48: | 
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Berechne den Radius x aus dem Radius r.
Bitte genau Beschrieben, danke. |
philipp
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. November, 2000 - 19:24: |
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Ich glaub ich hab's, möcht aber nicht garantieren, dass es richtig und der beste Weg ist:
Ich nenne den Abstand vom kleinsten Kreis zum Mittelpunkt des größten z und den Radius des größten Kreises R (also ist z = R - 2*r)
R = 2*x
z = 2*x - 2*r
wegen Pytagoras gilt:
x^2 + (r + 2*x - 2*r)^2 = (x + r)^2
x^2 + (2*x - r)^2 = x^2 + 2*x*r + r^2 | - x^2
4*x^2 - 4*x*r + r^2 = 2*x*r + r^2 | - r^2
4*x^2 - 4*x*r = 2*x*r | + 4*x*r
4*x^2 = 6*x*r |  2*x)
2*x = 3*r | :2
x = 1,5*r
Ergebnis sieht ziemlich human aus, ich hoff's stimmt und dass du's einigermaßen verstanden hast
Philipp |
Birk
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. November, 2000 - 19:53: |
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Hallo Anonym!
Verbinde die Mittelpunkte des kleinen, eines großen und des Umkreises miteinander.
Dabei nenne ich den Abstand zwischen Mittelpunkt des Umkreises und des kleinen Kreises c.
Nun gilt: c+r=2x oder c=2x-r
In dem entstandenen Dreieck gilt der Pythagoras.
(x+r)²=x²+c² |mit c=2x-r
(x+r)²=x² + (2x-r)² | und Binom. Formeln
r²+2rx+x²=x² + 4x²-4rx+r² |-x²
r²+2rx=4x²-4rx+r² |-r²
2rx=4x²-4rx |:2x
r=2x-2r |+2r
3r=2x
x=1,5r
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Viele Grüße, Birk! |
Birk
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. November, 2000 - 19:54: |
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Oh, zu langsam!
So ist es, wenn man offline arbeitet. Na ja. |
anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. November, 2000 - 22:21: |
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Danke viel Mal für die Hilfe.
Hat mich sehr geholfen! |
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