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melisa
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 06:05: | 
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hi ich schreibe am donnerstag eine mathearbeit und brauche bei diese aufgaben hilfe.
bitte begründe auch deine rechnung
1. wie lang ist die seite eines rechtecks wenn die seite b 3/4 mal so lang wie a ist un die diagonale 2 m länger ist als b.
2. 1/2x²=25/8
3.bestimme den faktor a so, dass die gleichung
(1) genau eine lösung besitzt
(2) zwei lösungen besitzt
(3) keine lösung besitzt
(a) x²+ax+56,25=0
(b) x²+ax+0,81=0
(c) 10x²+ax+0,9=0
(d) y²+0,8y+a=0
das wars danke
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Rich (rich)
Mitglied
Benutzername: rich
Nummer des Beitrags: 25
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 10:34: |
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Hi melisa!
zu 1.
nach Pythagoras:
c²=a²+b²
a²=c²-b²
((3/4)a+2)²-((3/4)a)²=a² ausmultipliziert:
a²-3a-4=0 pq-Formel:
a=4 (zweite Lösung -1 entfällt, da Seite nicht neg.)
zu 2.
1/2x²=25/8
8=50x²
x1=0,4
x2=-0,4
zu 3.
Eine Quadratische Gleichung der Form x²+px+q=0 hat zwei Lösungen, wenn die Diskriminante D=(p²/4)-q grösser 0 ist, eine Lösung, wenn D=0 und keine Lösungen, wenn D kleiner 0 ist.
(a)(1):
D=(a²/4)-56,25
0=a²-225
a1=15
a2=-15
(2)
a1>15
a2<-15
(3)
-15<a<15
(b), (c) und (d) nach gleichem Schema, nur (c) muss noch in die Normalform gebracht werden.
Gruß Rich |
melisa
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 11:15: |
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hallo ich weiss net was du bei 3 gemacht hast
kannst du das bitte gründlicher machen und jeden schritt dazu machen ,es ist sehr wichtig
danke |
melisa
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 11:32: |
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ich verstehe die 1 nicht bitte erklärs
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Rich (rich)
Mitglied
Benutzername: rich
Nummer des Beitrags: 41
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 11:07: |
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Hi melisa!
zu 1.
Die Seiten des Rechtecks und die Diagonale bilden ein rechtwinkliges Dreieck:
nach Pythagoras ( b-> 3/4*a; c-> Diagonale des Rechtecks, b+2 oder 3/4*a+2; a gesucht):
c²=a²+b²
a²=c²-b² -> Einsetzen:
((3/4)a+2)²-((3/4)a)²=a² ausmultipliziert:
a²-3a-4=0 Quadratische Gleichung mit pq-Formel lösen:
a=-(p/2)+-sqrt((p/2)²-q) 'sqrt(x) -> wurzel(x)'
a=-(-3/2)+-sqrt((-3/2)²-(-4))
a=1,5+-sqrt(6,25)
a1=1,5+2,5
a1=4
a2=1,5-2,5
a2=-1
(zweite Lösung -1 entfällt, da Seite nicht neg.)
Das Ergebnis der Wurzel muss für die erste Lösung addiert, und für die zweite subtrahiert werden, da 2,5²=6,25 und (-2,5)²=6,25, daher haben quadr. Gleichungen zwei mögliche Lösungen.
Ich hoffedas war ausfühlich genug, sonst stell nochmal ne Frage...
Gruß Rich |
Rich (rich)
Mitglied
Benutzername: rich
Nummer des Beitrags: 42
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 11:16: |
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Hi melisa!
zu 1.
Die Seiten des Rechtecks und die Diagonale bilden ein rechtwinkliges Dreieck:
nach Pythagoras ( b-> 3/4*a; c-> Diagonale des Rechtecks, b+2 oder 3/4*a+2; a gesucht):
c²=a²+b²
a²=c²-b² -> Einsetzen:
((3/4)a+2)²-((3/4)a)²=a² ausmultiplizieren:
(9/16)a²+3a+4-(9/16)a²=a²
a²-3a-4=0 Quadratische Gleichung mit pq-Formel lösen:
a=-(p/2)+-sqrt((p/2)²-q) 'sqrt(x) -> wurzel(x)'
a=-(-3/2)+-sqrt((-3/2)²-(-4))
a=1,5+-sqrt(6,25)
a1=1,5+2,5
a1=4
a2=1,5-2,5
a2=-1
(zweite Lösung -1 entfällt, da Seite nicht neg.)
Das Ergebnis der Wurzel muss für die erste Lösung addiert, und für die zweite subtrahiert werden, da 2,5²=6,25 und (-2,5)²=6,25, daher haben quadr. Gleichungen zwei mögliche Lösungen.
Ich hoffedas war ausfühlich genug, sonst stell nochmal ne Frage...
Gruß Rich |
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