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Beitrag |
    
SABINA
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. April, 2002 - 15:53: | 
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Hi!Ich soll die Höhe eines Mastes ausrechnen mit hilfe des Satzes von Pythagoras,Katheten-oder Höhensatzes.Wir haben in der letzten Stunde noch den Pythagoras umgekehrt.
Aufgabe:Ein stab wir in die Erde gebohrt bis nur noch 1m herausragt.Der Schattenwurf beträgt 70cm.
Ein paar Meter weiter wird ein Mast in die Erde gesteckt.Der Schattenwurf des Mastes beträgt 8,40m. Wie hoch ist der Mast?
Wenn mir jemand antworten würde,würde ich mich ganz doll freuen und es wäre nett ,wenn du noch eine Begründung dazu schreiben könntest warum du so gerechnet hast.
Danke |
Eric Vanhöf (zaphod)
Mitglied
Benutzername: zaphod
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 05-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. April, 2002 - 16:54: |
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was gebraucht wird ist der winkel mit dem die sonne einstrahlt den bezeichnen wir mal als alpha
der schatten und der stab bilden einen rechten winkel. alpha befindet siche zwischen dem schatten und der gedachten diagonale zwischen stabspitze und schattenspitze daher gilt
h=länge des stabes=gegenkathede
l=länge des schattens=ankathede
alpha=besagter winkel
tan alpha= gegenkathede/ankathede
tan alpha= h/l
tan alpha=100cm/70cm
tan alpha=1,43 inv.tan
alpha=55°
die sonne strahlt in einem winkel von 55°ein, dies gilt auch für den mast
dort gilt genauso
h=höhe des mastes=gegenkathede
l=länge des schattens=ankathede
alpha=besagter winkel
tan alpha=h/l [*l]
h=tan alpha*l
h=tan55° * 8,40m
h=1,53 *8,40m
h=12,00m
ich hoffe es ist alles klar
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 236
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. April, 2002 - 19:16: |
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Es handelt sich um zueinander ähnliche 3ecke.
Die Schattenlänge ist praktisch proportional zu Stab/Mast-Länge
also
1m -> 0,7m Schatten
2m -> 1,4m Schatten
8,4 / 0,7 = 12m Masthöhe
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