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Katrin (Nudel)
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. November, 2000 - 12:18: | 
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HI! Habe ein riesiges Problem mit der folgenden Taxtaufgabe!!! Wer kann mir helfen?? Am besten bis Mittwoch!!
Um 250 v. Chr. bestimmte Eratosthenes folgendermaßen den Erdumfang: Er wußte, daß die Sonne an deinem bestimmten Tag des Jahres zur Mittagszeit vom Wasser eines bei Syene liegenden tiefen Brunnens reflektiert wurde. Die Sonne stand also zu diesem Zeitpunkt genau im Zenit, d.h. senkrecht über dem Brunnen.Zum gleichen Zeitpunkt ließ Eratosthenes im nördlich von Syene auf dem gleichen Längenkreis liegenden Alexandria mit Hilfe des Schattens einer hohen Säule messen, um wieviel dort die Sonne vom Zenit abwich. Hierbei wurde ein Fünfzigstel von vier rechten Winkeln gemessen. Auf Grund der Angaben berufsmäßiger Landvermesser ging Eratosthenes ferner davon aus, daß die Entfernung von Syene nach Alexandria 5000 Stadien betrage.
Jetzt die Fragen:
a) Welches Ergebnis (in Stadien) erhielt Eratosthenes für den Erdumfang?
b) Die Entfernung von Syene nach Alexandria beträgt etwa 800km. Um wieviel Prozent wich das Ergebnis des Eratosthenes vom heute bekannten Wert (40075km) ab?
Das waren die Fragen aus dem Buch, aber jetzt noch eine Frage von mir: Wie rechnet man überhaupt in Stadien???? Auf einer Zeichnung ist abgebildet, dass Syene und Alexandria 800km voneinander entfernt liegen.
Ich hoffe, dass mir jemand weiterhelfen kann! Kati |
philipp
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. November, 2000 - 16:53: |
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Hi Katrin ich hoffe kann dir die Aufgabe zufriedenstellend lösen
Richtig erklären geht eigentlich nur mit einem bild ich weiß aber nicht wie man eins einfügt;
Also ich denke es geht so:
Stell dir vor, dass die Messungen im Innern der Erde stattfinden, und die Sonne liegt im Erdmittelpunkt (verständlich?) Zeichne es am besten auf.
Jetzt muss der winkel noch umrechnen: 4*90/50 = 7,2°. Und der Teil des Erdumfangs der durch die beiden Strecken vom Mittelpunkt geht sind 800km
So jetzt kommt einfacher Dreisatz:
7,2° = 800km
1° = 111,11111 km
360° = 40000 km
Also hat er 40000 km erhalten
jetzt muss man das in Stadien umrechnen (So wie wir heute kilometer sagen, sagten die halt Stadien) wieder Dreisatz
800 km = 5000 Stadien
1 km = 6,25 Stadiem
40000 km = 250 000 Stadien
Also ist der Erdumfang 250000 Stadien
zu 2.
der Prozentuale Wert ist 75/40075 = 0,002% !!!!!!
Ich hoffe ich konnte dir helfen
Philipp |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. November, 2000 - 00:40: |
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Ja, die Prozentrechnung:
75/40075=x/100% x=0,187149%
bzw.
40000/40075=x/100% x=99,81285 > 0,187149% |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. November, 2000 - 00:46: |
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Und warum 1. so kompliziert (aber richtig)
Wozu erst Winkel?
Ist doch schon in Bruchteilen des Vollkreises (4rechte Winkel oder auch die Erdkugel) angegeben.
Wenn 1/50 vom Vollkreis (also auch der Erde) 5000 Stadien, dann derKreis=50*5000=250000Stadien.
Viele Grüße an alle! |
Katrin (Nudel)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. November, 2000 - 14:02: |
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Vielen Dank für eure Antworten, ihr habt mir echt weitergeholfen!!!! DANKE Mal schauen, wie wir es dann in der SChule rechnen werden. |
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