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ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Sonstiges » Archiviert bis 30. April 2002 Archiviert bis Seite 3 » Hilfe! « Zurück Vor »

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Yesilay
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 21. April, 2002 - 18:22:   Beitrag drucken

1. Gegeben sind folgende Mengen:
A={x Element von N|x ist Teiler von 30}
B={x Element von N|x ist Primzahl und x<20}
C={x Element von N|12<x<24}
Gib folgende Mengen an:
a) A Durchschnittsmenge von B
b) A\B
c) C Vereinigungsmenge von A
d) B Durchschnittsmenge von C
2. Untersuche:
f(x)= 1/x x Element von Q {0}
a) wertetabelle
b) Ist f lineare Funktion? Begründung
c) Ist f umkehrbar? Wie lautet die Umkehrfunktion?
3. Löse die Gleichungssysteme beliebig
a) 1/x + 1/y =1/2
1/2x - 1/y = 1/12
b) 4x=6y+2
6x+12=14y
4. Bestimme die Nullstellen
f(x)= 1/3x²+4/3x+5/3
a) Rechnerisch
b)zeichnerisch
5. Bestimme die Lösungsmenge in der Grundmenge R
x+3/x+1-x/x+4=9/5
6. konstruiere ein Dreieck aus
alpha=60°, beta=70° und a=5cm
(mit analysis, Analysisfigur, Konstruktion, Beschreibung)
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Yesilay
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 22. April, 2002 - 12:46:   Beitrag drucken

Brauche dringend die Lösungen!
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Holzhacker
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 06:53:   Beitrag drucken

Hallo Yesilay,
Hier findest du andere idiotische Überschriften:
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/24/68291.html?1019492401
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A.K.
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 11:05:   Beitrag drucken

Hallo Yesiley

1. Gegeben sind folgende Mengen:
A={x Element von N|x ist Teiler von 30}={1,2,3,5,6,10,15,30}
B= {x Element von N|x ist Primzahl und x<20}={2,3,5,7,11,13,17,19}
C={x Element von N|12<x<24}={13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23}
Gib folgende Mengen an:
a) AnB=alle Elemente, die sowohl in A als auch in B sind; also
AnB={2,3,5}
b) A\B=alle Elemente aus A, die nicht in B sind; also
A\B ={1,6,10,15,30}
c) CuA alle Elemente aus A und alle aus C; also
CuA={1,2,3,5,6,10,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,30}

d) BnC={13,17,19}

2) a) f(x)=y=1/x; x€Q{0}
Wertetabelle: machste bitte selber
Werte für x einsetzen und y ausrechnen
b) f ist Funktion, aber nicht linear, da keine Gerade.
c) f ist umkehrbar.
Umkehrfunktion lautet f1(x)=1/x

3. Löse die Gleichungssysteme beliebig

a) 1/x + 1/y =1/2
1/2x - 1/y = 1/12
------------------
substituieren mit u=1/x und v=1/y liefert
u+v=1/2
(1/2)*u-v=1/12 addieren
----------------------
(3/2)u=7/12 => u=18/7 => x=7/18
y=6

b) 4x=6y+2|-6y
6x+12=14y |-14y-12
-------------------
4x-6y=2 |*3
6x-14y=-12 |*(-2)
-----------------
12x-18y=6
-12x+28y=24 addieren
----------------------
10y=30 => y=3
einsetzen liefert x=5

Mfg K.

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Yesilay
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 12:30:   Beitrag drucken

Vielen Dank. Bei der zweiten Aufgabe soll man noch die Eigenschaften von f bestimmen. Außerdem wäre es sehr nett, wenn Du den Rest noch lösen würdest.
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Yesilay
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 12:49:   Beitrag drucken

Es ist wirklich dringend!
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A.K.
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 18:51:   Beitrag drucken

Hallo Yesilay

hast du die von mir gelösten Aufgaben eigentlich nachgerechnet?
Wohl kaum, die Aufgabe 4a ist nämlich falsch.
Richtige Lösung: x=18/7 und y=9

4a) 4. Bestimme die Nullstellen
f(x)= 1/3x²+4/3x+5/3
a) Rechnerisch
f(x)=0 setzen und nach x auflösen

b)zeichnerisch
1/3*x²=-4/3*x+5/3
y=1/3*x² und y=-4/3x+5/3 ins Koordinatensystem einzeichnen.
Schnittpunkte sind die Nullstellen von f.

5. Bestimme die Lösungsmenge in der Grundmenge R
(x+3)/(x+1)-x/(x+4)=9/5
Hauptnenner: 5(x+1)(x+4)
=> 5(x+3)(x+4)-5x(x+1)=9(x+1)(x+4)
Klammern auflösen und ausrechnen
=> x=1 oder x=-8/3

6. konstruiere ein Dreieck aus
alpha=60°, beta=70° und a=5cm
gamma=180°-alpha-beta=50°
Seite a=5 cm zeichnen. Winkel beta in B und Winkel gamma in C zeichnen.
Schnittpunkt der Schenkel ist A.

Mfg K.
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Yesilay
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 09:01:   Beitrag drucken

Hallo A.K.,
ich habe den Rechenfehler bemerkt aber hier nicht angegeben. Aufgabe 4a kann ich nicht lösen:
-1/3x²+4/3x=-5/3
Bis da komme ich aber nicht weiter.
Außerdem soll man bei Aufgabe 2 noch die Eigenschaften von f(x)= 1/x bestimmen.
Viele Grüße
Yesilay
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A.K.
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 10:21:   Beitrag drucken

Hallo Yesilay

4a) f(x)= 1/3x²+4/3x+5/3
f(x)=0
<=> (1/3)x²+(4/3)x+(5/3)=0 |*3
<=> x²+4x+5=0 |pq-Formel
=> x1,2=-2±Ö(4-5)
Radikand negativ => keine Nullstellen.

Eigenschaften von f8x)=1/x
Definitionsbereich R{0}
punktsymmetrisch zum Ursprung
Polstelle bei x=0
Asymptoten sind x=0 und y=0
für x->-oo geht f(x)->0
für x->+oo geht f(x)->0
für x->0- geht f(x)->-oo
für x->0+ geht f(x)->+oo
f(x) ist in den Intervallen ]-oo,0[ und ]0,+oo[ monoton fallend.

Mfg K.
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Yesilay
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 10:53:   Beitrag drucken

DANKE!

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