| Autor |
Beitrag |
    
DR125
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. April, 2002 - 12:58: | 
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Löse die folgenden Gleichungssysteme!
Bringe die einzelnen Gleichungen zunächst in die Form ax + by = c, und löse dann die Systeme.
1.
I. 2x + 3y = -33
II. x + 10 = 19 + y
2.
I. 2x + y = 4 + x
II. –2x + 3y = 1 + 2y
3.
I. x –2 = 0,5x –0,5y
II. 3y –1 = 2(x + y)
4.
I. (x + 1)² - x = 7 – y + x²
II. x – y = 6
5.
I. (x + y)(1 + x + y) – x² - 2xy – y² = 101
II. 2 = 170/x + 30y/x
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fluffy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. April, 2002 - 19:34: |
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und welches Verfahren darfst Du anwenden?
a) Additionsverfahren? oder
b) Subtraktionsverfahren? |
DR125
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. April, 2002 - 11:50: |
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Steht nicht in der Aufgabe mit drin. |
Lars (thawk)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: thawk
Nummer des Beitrags: 88
Registriert: 12-2000
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. April, 2002 - 16:25: |
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Hi DR125.
Ich gehe dann einfach mal davon aus, dass ihr sowohl das Einsetzungs- wie auch das Additionsverfahren gehabt habt.
Also:
1.) Einsetzungsverfahren:
I. 2x + 3y = -33
II. x + 10 = 19 + y => x = 9 + y
-------------------- II in I einsetzen
I. 2* (9+y) + 3y = -33
II. x = 9+y
-------------------- I lösen nach y
I. 18 + 2y + 3y = -33 => 5y = -51 => y= - 51/5
II. x = 9+y
-------------------- I in II einsetzen
I. y = - 51/5
II. x = 9 - 51/5 = - 6/5
Sorry, ich hatte erst später gelesen dass du ja die Form ax + by = c benutzen sollst, aber so gehts meiner Meinung nach leichter.
2.) Additionsverfahren
I. 2x + y = 4 + x
II. –2x + 3y = 1 + 2y
----------------------- Gleichungen zusammenfassen
I. x + y = 4
II. -2x + y = 1
----------------------- II - I
I. x + y = 4
II. -2x - x = 1 - 4 => -3x = 3 => x = -1
----------------------- II in I einsetzen
I. -1 + y = 4 => y = 5
II. x = -1
3.)
I. x –2 = 0,5x –0,5y
II. 3y –1 = 2(x + y)
--------------------- Gleichungen zusammenfassen
I. 1,5x + 0,5y = 2 => 3x + y = 4
II. -2x + y = 1
-------------------- II - I
I. 3x + y = 4
II. -5x = -3 => x = 3/5
-------------------- II in I
I. 3*0,6 + y = 4 => y = 11/5 = 2,2
II. x = 0,6
4.)
I. (x + 1)2 - x = 7 – y + x2
II. x – y = 6
------------------------------------ zusammenfassen
I. x2 + 2x + 1 - x = 7 - y + x2
II. x - y = 6
------------------------------------
I. x + y = 6
II. x - y = 6
------------------------------------II + I
I. x + y = 6
II. 2x = 0 => x = 0
------------------------------------II in I
I. y = 6
II. x = 0
5.)
I. (x + y)(1 + x + y) – x2 - 2xy – y2 = 101
II. 2 = 170/x + 30y/x
------------------------------------zusammenfassen
I. x + y + x2 + xy + xy + y2 - x2 - 2xy - y2 = 101
II. 2x = 170 + 30y [mit x multipliziert]
------------------------------------
I. x + y = 101 => 2x + 2y = 202
II. 2x - 30y = 170
------------------------------------ II - I
I. 2x + 2y = 202
II. -32y = -32 => y = 1
------------------------------------ II in I
I. 2x - 2 = 202 => x = 100
II. y = 1
So, ich hoffe mal dass ich mich nicht verrechnet habe und du mit den (zugegeben) kurzen Erläuterungen den Hintergrund der Rechenschritte verstehst.
Ciao, Lars |
Lars (thawk)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: thawk
Nummer des Beitrags: 89
Registriert: 12-2000
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. April, 2002 - 16:26: |
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Sorry, wegen Server-Error kam der Beitrag ein zweites Mal.
(Beitrag nachträglich am 22., April. 2002 von thawk editiert) |
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