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hartwig (caroma)
Junior Mitglied Benutzername: caroma
Nummer des Beitrags: 7 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 21. April, 2002 - 12:19: |
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Wenn man bei einem Quadrat die Länge verdoppelt, die Breite um 5 cm verringert, so erhält man ein Rechteck, dessen Fläche um 24 cm² gößer ist als die Fläche des Quadrates. Welche seitenlänge hat das Quadrat? |
Josef Filipiak (filipiak)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 72 Registriert: 10-2001
| Veröffentlicht am Sonntag, den 21. April, 2002 - 13:50: |
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Hallo hatwig, der Flächeninhalt eines Quadrats ist a*a = a². Der Flächeninhalt eines Rechtecks ist a*b. Verdoppelt man die eine Seite des Quadrats a, so erhält man 2a. Die andere Seite ist um 5 cm kleiner, also (a-5). Der Flächeninhalt des jetzt enstandenen Rechtecks beträgt 2a*(a-5). Da das Quadrat um 24 cm² kleiner ist wie das Rechteck, muß man zum Flächeninhalt des Quadrats (a²) 24 dazuaddieren. Ansatz: 2a(a-5)=a²+24 2a²-10a=a²+24 a²-10a-24=0 a1;2= 10/2±Ö(5²+24)=Ö49 = 7 a1=5+7=12 a2=5-7=-2 Das Quadrat hat eine Seitenlänge von 12 cm. Probe: 12*12=144 (2*12)*(12-5)= 24*7 = 168 Flächeninhalt des Rechtecks ist 168 cm² - 144 cm² Flächeninhalt des Quadrats = 24 cm². Der Flächeninhalt des Rechtecks ist um 24 cm² größer als vom Quadrat. Gruß Filipiak |
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