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Beitrag |
    
Fikret
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. April, 2002 - 10:08: | 
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1. Gegeben ist die quadratische Gleichung
7x²+a mal x+28=0
Für welches a Element von R hat die Gleichung genau eine Lösung? Wie lautet sie?
2. Löse über R:
x²+6x+29=0
3. Löse über R:
a) x hoch 4/22 - 185/22 x²+352=0
b) 1/x+1 + 2/x+2=3/x²+3x+2
4. Gebe in Linearfaktoren an:
x³+5x²-26x-120
x1=5
5. Löse die Wurzelgleichung:
Wurzel von 2x²-5 =x²-2
6. Die Funktion y=a mal e hoch p/100 mal t
heißt die Funktion des organischen Wachstums.
a ist der Anfangswet, y der Endwert nach der Zeit t, p heißt Wachstumssatz, e ist irrationale Zahl. Rechne mit e=2,7183.
a)Der Holzbestand eines waldes betrug vor 10 Jahren 6000 Festmeter und beträgt heute 9000 Festmeter. Berechne den Wachstumssatz p.
b) Nach welcher Zeit wird der Holzbestand auf 15000 Festmeter angewachsen sein?
7. Löse die folgenden trigonometrischen Gleichungen über der grundmenge G = [0; 2mal Pi]. Gebe alle Lösungen im Grad-und Bogenmaß an:
a) sin x=cos x
b) 3 mal sin²x+cos²x=3
8. Betrachte ein gleichschenkliges Dreieck mit den Schenkeln s=4cm. Welchen Winkel alpha müssen die beiden Schenkel miteinander bilden, damit der Flächeninhalt des Dreiecks A=5cm² beträgt. Wähle als Grundseite einen Schenkel. |
A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. April, 2002 - 21:38: |
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Hallo
1. (7x²+a)*(x+28)=0
<=> 7x²+a=0 oder x+28=0
<=> 7x²=-a oder x=-28
<=> x²=-a/7 oder x=-28
Für a>0 hat die Gleichung genau eine Lösung x=-28
2. x²+6x+29=0
=> x1,2=-3±Ö(9-29)
Die Wurzel aus einer negativen Zahl existiert nicht. Daher keine Lösung in R.
3. a) x4/22 - (185/22) x²+352=0 |*22
<=> x4-185x²+7744=0
substituieren mit u=x²
=> u²-185u+7744=0
=> u1,2=92,5±Ö(812,25)
=92,5±28,5
=> u1=121 und u2=64
Zurücksubstituieren:
x²=121 => x1=11 und x2=-11
x²=64 => x3=8 und x4=-8
b) 1/(x+1)+2/(x+2)=3/(x²+3x+2)
<=> 1/(x+1)+2/(x+2)=3((x+1)(x+2)) |* (x+1)(x+2)
<=> (x+2)+2(x+1)=3
<=> x+2+2x+2=3
<=> 3x+4=3
<=> 3x=-1
<=> x=-1/3
4.Polynomdivision
(x³+5x²-26x-120) : (x-5)=x²+10x+24
-(x³-5x²)
--------
....10x²-26x
..-(10x²-50x)
-------------
......24x-120
...-(24x-120)
------------
...........0
also (x³+5x²-26x-120)=(x-5)(x²+10x+24=
=(x-5)(x+4)(x+6)
Mfg K. |
Fikret
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. April, 2002 - 08:57: |
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Vielen Dank. Kannst Du auch den Rest für mich lösen?
Fikret |
Fikret
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 12:47: |
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A.K. ich brauche bei dem Rest auch noch Deine Hilfe! |
Fikret
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 17:23: |
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Wäre echt nett, wenn Du den Rest machen könntest! |
A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 18:37: |
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weiter geht's
5) Ö(2x²-5)=x²-2 |quadrieren
=> 2x²-5=(x²-2)²
<=> 2x²-5=x4-4x²+4 |-2x²+5
<=> x4-6x²+9=0 |2.binom.Formel
<=> (x²-3)²=0 |Wurzel ziehen
=> x²-3=0 |+3
<=> x²=3 | Wurzel ziehn
=> x=Ö3 oder x=-Ö3
6.) y=a*e(p/100)*t
a) 9000=6000*e(p/100)*10 |:1000
<=> 9=6*ep/10 |:6
<=> 3/2=ep/10 |logarithmieren
=> ln(3/2)=p/10 |*10
<=> p=10*ln(3/2)=4,05
b) 15000=6000*e4,05/100*t |:1000
15=6*e0,0405t |:6
5/2=e0,0405t |logarithmieren
ln(5/2)=0,0405t |:0,0405
t=ln(5/2)/0,0405=22,6 Jahre
7.) a) sinx=cosx
<=> sinx=Ö(1-sin²x) |quadrieren
=> sin²x=1-sin²x |+sin²x
<=> 2sin²x=1 |:2
<=> sin²x=1/2 |wurzel ziehen
=> sinx=±(1/2)Ö2
=> x=p/4 oder x=45°
bzw. x=5p/4 oder x=225°
b) 3sin²x+cos²x=3
<=> 3sin²x+1-sin²x=3
<=> 2sin²x=2
<=> sin²x=1
=> sinx=±1
=> x=p/2 oder 90°
bzw. x=(3/2)p oder 270°
8.)
Es gilt A=s*h/2=5
<=> 4*h/2=5
<=> 2h=5
<=> h=2,5
sina=h/s=2,5/4=0,625
=> a=38,7°
Mfg K.
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Fikret
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 11:08: |
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Thanks! |
kuschel
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Mai, 2002 - 20:35: |
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Wer hilft mir bei meinen Hausaufgaben? Parabeln sind mir ein Graus! Und erst die Scheitelpunktberechnung...
f1(x) = 1,5x² + 9x + 10,5
f2(x) = -0,8x² + 7,2x - 4,2
f3(x) = 0,5x² + 3x + 5
Hiiiilllllfeeee! Bitte...}} |
Lars (thawk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: thawk
Nummer des Beitrags: 165
Registriert: 12-2000
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Mai, 2002 - 12:48: |
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Hi Kuschel.
Du musst immer ganz genau nach System vorgehen:
1.) Faktor vor x2 ausklammern.
2.) quadratische Ergänzung
3.) Binomische Formel anwenden
4.) unter Umständen noch die Zahlen außerhalb des Binoms zusammenfassen
5.) Aus der nun entstandenen Scheitelpunktsform den Scheitelpunkt ablesen.
Im Beispiel:
f(x) = 1,5x2 + 9x + 10,5
=1,5 * (x2 + 6x + 7) [Schritt 1]
=1,5 * (x2 + 6x + 32 - 9 + 7) [Schritt 2]
=1,5 * ( (x+3)2 - 2) [Schritt 3 und 4]
=1,5 * (x+3)2 - 1,5*2
=1,5 * (x+3)2 - 3
Schritt 5:
Die Scheitelpunktsform lautet f(x) = a * (x-b)2 + c
Der Scheitelpunkt ist dann abzulesen und hat die Koordinaten S(b |c).
In diesem Fall also: S(-3|-3)
Probier die nächsten beiden Aufgaben erstmal selber. Bei f2(x) musst du besonders darauf aupassen, dass du beim Ausklammern von -0,8 auch die Vorzeichen von +7,2x und -4,2 änderst.
Viel Erfolg,
Lars
(Beitrag nachträglich am 06., Mai. 2002 von thawk editiert) |
Lars (thawk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: thawk
Nummer des Beitrags: 167
Registriert: 12-2000
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Mai, 2002 - 13:38: |
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Ach mist.
Sorry, Tina. Ich hatte nicht gesehen, dass du dich in dem anderen Beitrag schon ausführlichst hiermit beschäftigst hast.
@kuschel: Es wäre besser wenn du deine Frage nur einmal stellst, und das am besten noch in einem neuen Beitrag wie du es beim zweiten mal ja auch gemacht hast.
Ciao, Lars |
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