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Hope
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. April, 2002 - 09:52: | 
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Kann mir bitte jemand bei folgenden Aufgaben helfen?
1. Für welche Winkel zwischen 0° und 360° ist der Sinus eines Winkels 0,5? Gebe den Winkel in Grad-und Bogenmaß an.
2. Bestimme den Winkel, den die Vektoren a= (5 darunter 1) und b= (2 darunter 6) einschließen.
3. Drücke den Kotangens des Winkels Phi allein durch seinen Sinus aus.
4. Wie groß ist die Höhe eines rechtwinkligen Dreiecks, wenn ein Winkel 39° und die Hypotenuse 7,8cm beträgt?
5. Wie lang sind die Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks, wenn die Basis 5,3cm und der Winkel an der Spitze 38° beträgt?
6. Wie groß ist der Umfang eines regelmäßigen Achtecks, das einem Kreis mit dem Radius 5,2cm einbeschrieben wird?
7. Welcher Breitenkreis hat 1/4 der Äquatorlänge?
8. Die Mittelpunkte zweier Kreise mit den Radien 6,1cm und 3,4cm haben einen Abstand von 7,2cm. Wie lang ist die gemeinsame Sehne?
9. Ein Parallelogramm mit den Seiten 7cm und 5cm hat die Diagonale von der Länge 11cm. Wie groß ist der Winkel zwischen zwei Seiten?
10. Wie hoch muß der Sockel eines 3,5m hohen Denkmals sein, wenn es einem Betrachter mit der Augenhöhe 1.65m in der Entfernung von 8m unter einem Winkel von 30° erscheinen soll? |
Uli5
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. April, 2002 - 18:33: |
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Ja Help - klingt doch viel intelligenter als Hilfe.
Leider aber genauso nichtssagend! |
Marve
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. April, 2002 - 19:58: |
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Wer hier nichtssagender ist, sieht Mann oder Frau ja. |
Hope
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. April, 2002 - 12:49: |
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Kann mir denn keiner bei den Aufgaben helfen? |
Holzhacker
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. April, 2002 - 17:20: |
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Hallo Hope,
warum denkst du nicht zuerst über eine Überschrift nach, die auf das Thema schließen lässt? |
Hope
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 12:46: |
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Ich brauche dringend die Antworten und kein blödes Gerede! |
Holzhacker
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 08:57: |
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Hallo Hope,
und wir brauchen eine vernünftige Überschrift! |
A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 09:48: |
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Hallo Hope
1. Für welche Winkel zwischen 0° und 360° ist der Sinus eines Winkels 0,5? Gebe den Winkel in Grad-und Bogenmaß an.
sin(30°)=sin(p/6)=0,5
sin(150°)=sin(5p/6)=0,5
2. Bestimme den Winkel, den die Vektoren a= (5 darunter 1) und b= (2 darunter 6) einschließen.
cosa=(a*b)/(|a|*|b|)
=((5,1)*(2,6))/(|(5,1)|*|(2,6)|)
=(5*2+1*6)/(Ö(5²+1²)*Ö(2²+6²))
=16/(Ö26*Ö40)
=16/Ö1040
=16/32.249=0.496
=> a=60.26°
3. Drücke den Kotangens des Winkels Phi allein durch seinen Sinus aus.
cot(f)
=1/tan(f)
=1/[sin(f)/cos(f)]
=cos(f)/sin(f)
=[Ö(1-sin²(f))]/sin(f)
4. Wie groß ist die Höhe eines rechtwinkligen Dreiecks, wenn ein Winkel 39° und die Hypotenuse 7,8cm beträgt?
Sei c=7,8cm die Hypothenuse.
Dann sind a und b die Katheten.
Diese stehen senkrecht aufeinander; d.h. a ist Höhe zu b und b ist Höhe zu a.
Sei a=39°.
Dann gilt sin(a)=sin(39°)=a/c
=> sin(39°)=a/7,8
<=> a=7,8*sin(39°)=4,91cm ist die Höhe auf b
5. Wie lang sind die Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks, wenn die Basis 5,3cm und der Winkel an der Spitze 38° beträgt?
tan(19°)=2,65/h
<=> h=2,65/tan(19°)=7,7cm
6. Wie groß ist der Umfang eines regelmäßigen Achtecks, das einem Kreis mit dem Radius 5,2cm einbeschrieben wird?
Ein regelmäßiges Achteck läßt sich in 8 gleichschenklige Dreiecke mit der Schenkellänge=r=5,2cm zerlegen.
Der Winkel an der Spitze ist g=360°/8=45°
Für die Basis a in diesen Dreiecken gilt:
sin(45/2)°=(a/2)/5,2
<=> 5,2*sin(22,5°)=a/2
<=> a=10,4*sin(22,5°)=4cm
Mit U=8*a folgt U=8*4=32cm
7. Welcher Breitenkreis hat 1/4 der Äquatorlänge?
Es ist der Breitenkreis dessen Radius 1/4 des Raduis des Äquators ausmacht.
=> Sin(a)=(r/4)/r=1/4
=> a=14,5°
8. Die Mittelpunkte zweier Kreise mit den Radien 6,1cm und 3,4cm haben einen Abstand von 7,2cm. Wie lang ist die gemeinsame Sehne?
Mit Pythagoras gilt
6,1²=(s/2)²+(7,2-x)² und
3,4²=(s/2)²+x²
Daraus folgt
(s/2)²=6,1²-(7,2-x)² und (s/2)²=3,4²-x²
Gleichsetzen ergibt
6,1²-(7,2-x)²=3,4²-x²
<=> 37,21-51,84+14,4x-x²=11,56-x²
<=> -14,63+14,4x=11,56
<=> 14,4x=26,19
<=> x=1,81875
=> (s/2)²=11,56-1,81875²=8,252148
=> s²=33,01
=> s=5,75 cm
9. Ein Parallelogramm mit den Seiten 7cm und 5cm hat die Diagonale von der Länge 11cm. Wie groß ist der Winkel zwischen zwei Seiten?
11²=5²+7²-2*5*7*cos(a)
<=> 121=25+49-70cos(a)
<=> 46=-70cos(a)
<=> -0,657=cos(a)
=> a=131,07° bzw. 48,9°
10. Wie hoch muß der Sockel eines 3,5m hohen Denkmals sein, wenn es einem Betrachter mit der Augenhöhe 1.65m in der Entfernung von 8m unter einem Winkel von 30° erscheinen soll?
tan(30°)=x/8 => x=4,6m
=> Denkmalshöhe insgesamt = 4,6+1,65=6,26m
Sockel=6,25m-3,5m=2,75m
Mfg K. |
Hope
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 10:47: |
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Viele, vielen D ank! |
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