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Beitrag |
    
stephie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. April, 2002 - 14:17: | 
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hallo ich bin stephie und suche dringend zwei selbsterstellte anwendungsaufgaben im bereich trigonometrie. da meine mathezensur fast im keller hängt bräuchte ich unmittelbar hilfe,da ich nicht mal solche aufgaben lösen kann,kann ich mir erstrecht keine ausdenken.
Danke schon mal im voraus! |
Josef Filipiak (filipiak)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 70
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. April, 2002 - 16:45: |
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Hallo Stephie, Aufgabe 1:
Eine Straße hat einen Steigungswinkel von 5°. Sie überwindet einen Höhenunterschied von 23 m. Wie lang ist die Straße?
Gegeben:
a=5°
Höhenunterschied a = 23 m
Gesucht:
Fahrstecke b.
Situation:
a ist Gegenkathete (Gk) von a
Berechnung:
b ist Hypotenuse (Hyp)
sin a = (Gk a)/Hyp = a/b
sin 5° = 23/b |*b
b*sin 5°=23
b=23/sin 5° = 263,90
Der Fahrweg, der bei einem Steigungswinkel von 5° einen Höhenunterschied von 23 m überwindet, ist 263,90 m lang.
Aufgabe 2:
Eine Leiter soll aus Sicherheitsgründen mit dem Erdboden einen Winkel von a = 75° bilden.
Wie weit muß dann der Fußpunkt einer 5 m langen Leiter vom Haus entfernt sein?
Situation:
Die Leiter bildet mit dem Erdboden und der Hauswand ein rechtwinkliges Dreieck. Die Leiter (l) ist die Hypotenuse (Hyp).
Berechnung:
Der Abstand des Fußpunktes von der Hauswand soll berechnet werden.
Dieser Abstand a ist die Ankathete (Ak) von a = 75°. Daraus ergibt sich der Ansatz:
cos a = (Ak a/Hyp = a/l.
Nun setzt man die bekannten Größen in die Gleichung ein. Da a gesucht wird, löst man dann die Gleichung nach a hin auf.
cos a = a/5 |*5
5*cos 75° = a
a = 1,2940952
a = 1,29.
Der Fußpunkt der 5 m langen Leiter muß 1,29 m Abstand von der Hauswand haben, wenn der Neigungswinkel 75° betragen soll.
Gruß Filipiak |
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