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Logarithmengleichungen

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Logarithmus » Archiviert bis 04. Mai 2002 Archiviert bis Seite 2 » Logarithmengleichungen « Zurück Vor »

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Nora
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. April, 2002 - 14:08:   Beitrag drucken

ich kann folgende Logarithemgleichungen nicht lösen:
1) logaxhoch2 -loga(x-2) =5loga3-loga27
2) log10von wurzelx+1 + 3log10wulzelx-1 = 2 + log10wurzelxhoch2-1}}
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A.K.
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. April, 2002 - 08:28:   Beitrag drucken

Hallo Nora

1) logax²-loga(x-2)=5loga3-loga27
<=> loga(x²/(x-2))=loga(35/27)
<=> x²/(x-2)=9 |*(x-2)
<=> x²-9x+18=0
=> x1,2=4,5±Ö(4,5²-18)
=4,5±1,5
=> x1=6 und x2=3

2) für Ö(x+1) schreibe ich (x+1)1/2
log10(x+1)1/2+3log10(x-1)1/2=2+log10(x²-1)1/2
<=> log10[(x+1)1/2*(x-1)3/2]=2+log10(x²-1)1/2 |-log10(x²-1)1/2
<=>log10[(x+1)*(x-1)³]1/2-log10(x²-1)1/2=2
<=> log10[((x+1)*(x-1)³)/(x²-1)]1/2=2
<=> log10[((x+1)*((x-1)³)/((x+1)(x-1))]1/2=2
<=> log10[(x-1)²]1/2=2
<=> log10(x-1)=2
<=> 10²=x-1
<=> 100=x-1 |+1
<=> x=101

Mfg K.
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nora
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Freitag, den 19. April, 2002 - 14:23:   Beitrag drucken

danke. grüsse nora

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