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Beitrag |
    
Bibi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. April, 2002 - 13:41: | 
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Welche Zahl kommt in Betracht ?.
a)Bei einer positiven Bruchzahl ist der Zähler um 7 größer als der Nenner.Wenn man Zähler und Nenner beide um 5 verringert,wird die Bruchzahl um 0,7 vergrößert.
b)Bei einer positiven Bruchzahl ist der Zähler um 7 größer als der Nenner.Wenn man Zähler und Nenner beide um 8 vergrößert,wird die Bruchzahl um 0,1 verkleinert.
Kann mir jemand diese Aufgabe lösen und dabei erklären,wie´s gerechnet wurde.
Danke |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 157
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. April, 2002 - 14:57: |
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Hi Bibi
x=Zahl im Zähler
y=Zahl im Nenner
x=y+7
(x-5)/(y-5)=x/y+0,7
Jetzt einsetzen:
(y+2)/(y-5)=(y+7)/y+0,7 |*(y-5),*y
(y+2)*y=(y+7)(y-5)+0,7*(y-5)*y
<=> y^2+2y=y^2+2y-35+0,7y^2-3,5y
<=> 0=0,7y^2-3,5y-35 |/0,7
<=> 0=y^2-5y-50
<=> 0=(y-10)(y+5)
Die quadratische Gleichung kannst du lösen wie du willst. p,q-Formel, Vieta, quadratische Ergänzung...
Jedenfalls erhälst du die Wert 10 und -5 als Lösung. Da der Bruch positiv sein soll, kommt nur der Wert 10 in Frage. x ist dadurch 17.
Der Bruch ist also 17/10.
Probe:
Zähler ist um 7größer als der Nenner.
12/5=17/10 + 0,7
b) verläuft völlig analog dazu.
MfG
C. Schmidt
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Bibi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. April, 2002 - 18:31: |
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Danke,jetzt habe ich es verstanden.
Bei Aufgabe b) erhält man den Wert -28 und 20.
x ist dann 27.
Der Bruch ist 27/20
Probe:
35/28=27/20 - 0,1
Das sollte jetzt aber stimmen,oder ?.
MfG
Bibi |
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