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Beitrag |
    
Bibi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. April, 2002 - 13:40: | 
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Welche Zahl kommt in Betracht ?.
a)Bei einer positiven Bruchzahl ist der Zähler um 7 größer als der Nenner.Wenn man Zähler und Nenner beide um 5 verringert,wird die Bruchzahl um 0,7 vergrößert.
b)Bei einer positiven Bruchzahl ist der Zähler um 7 größer als der Nenner.Wenn man Zähler und Nenner beide um 8 vergrößert,wird die Bruchzahl um 0,1 verkleinert.
Kann mir jemand diese Aufgabe lösen und dabei erklären,wie´s gerechnet wurde.
Danke |
benny_glazer
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. April, 2002 - 16:18: |
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Bei einer positiven Bruchzahl ist der Zähler um 7 größer als der Nenner -->
x+7/x
Wenn man Zähler und Nenner beide um 5 verringert-->
x+7-5/x-5 wird die Bruchzahl um 0,7 vergrößert.-->
>
x+7-5/x-5 = x+7/x + 0,7 --> auflösen nach x, man erhält quadratische Gleichung
0,7x*x - 3,5x - 35=0
Da die gesuchte Zahl positiv ist entfällt die negative Lösung
Gesuchte Zahl ist 10
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Josef Filipiak (filipiak)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 67
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. April, 2002 - 19:33: |
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Aufgabe b:
Sei der Nenner eines Bruches x. Der Zähler dieses Bruches ist um 7 größer als der Nenner, also x+7.
Der Bruch heisst (x+7)/x. Wenn Zähler und Nenner um 8 vergrößert werden, so wird der Bruch (x+7)/x um 0,1 oder 1/10 kleiner.
Ansatz:
(x+7+8)/(x+8) = (x+7)/x - 1/10 | Hauptnenner = 10x(x+8)
(x+15)*10x=(x+7)*10x*(x+8)-x*(x+8)
10x²+150x=10x²+70x+80x+560-x²-8x
x²+8x-560=0
x1;2-8/2±Ö(4²+560)=Ö576=24
x1=-4+24 = 20
x2=-4-24=-28 | keine Lösung,da Bruchzahl positiv sein soll
Die ursprüngliche Bruchzahl heißt (20+7)/20= 27/20. Zähler und Nenner um 8 vergrößern, ergibt 35/28 gekürzt durch 7 ergibt 5/4.
Ursprünglicher Bruch 27/20 - 1/10 = 27/20-2/20 = 25/20 gekürzt durch 5 ergibt 5/4.
Gruß Filipiak |
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