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textgleichung

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Textaufgaben » Archiviert bis 18. April 2002 Archiviert bis Seite 19 » textgleichung « Zurück Vor »

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Pohl (danielschen)
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Neues Mitglied
Benutzername: danielschen

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 16. April, 2002 - 11:50:   Beitrag drucken

hi!! bitte hilf mir diese aufgabe zu lösen!!
vor fünf jahren war ein vater fünfmal so alt wie sein sohn. in fünf jahren wird der vater zweieinhalb mal so alt sein wie sein sohn.
wie alt sind vater und sohn heute??
danke daniela
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Christian Schmidt (christian_s)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s

Nummer des Beitrags: 148
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 16. April, 2002 - 12:45:   Beitrag drucken

Hi Pohl

x=Alter Vater
y=Alter Sohn

y-5=(x-5)*5
y+5=(x+5)*2,5

Jetzt einfach das Gleichungssystem lösen:
y=(x-5)*5+5
y=(x+5)*2,5-5

Gleichsetzen:
(x-5)*5+5=(x+5)*2,5-5
5x-25+10-2,5x-12,5=0
2,5x=27,5
x=11

Der Sohn ist elf Jahre alt:
->y=35

MfG
C. Schmidt
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Vanessa
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. April, 2002 - 10:23:   Beitrag drucken

Hallo! Kann mir jemand beim Lösen von zwei Aufgaben helfen (am besten mit einer Erklärung!)?

1. Sandras Tante sagt zu Sandra: "Vor fünf Jahren war ich dreimal so alt wie du jetzt bist.
Zusammen sind wir jetzt fünfmal so alt wie du vor zwei Jahren warst.
Wie alt sind Sandra und ihre Tante?

2. "Geben sie mir drei Pfund Äpfel und vier Pfund Birnen", sagt Susi und legt 26 € auf den Ladentisch, genau den richtigen Betrag.
Als der Ladenbesitzer das Obst einpacken will, ruft Susi: " Geben Sie mir doch lieber VIER Pfund Äpfel und drei Pfund Birnen."
"Dann bekommst du 90 Cent zurück", sagt der Ladenbesitzer.
Was kostet ein Pfund Äpfel bzw. ein Pfund Birnen?

Vielen Dank schonmal, Vanessa :-(
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Tina Rieß (xz7lx3)
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Mitglied
Benutzername: xz7lx3

Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. April, 2002 - 15:08:   Beitrag drucken

Hallo Vanessa,

zuerst die erste Aufgabe:
t = Alter der Tante
s = Alter von Sandra

1) t-5 = 3*s
2) t+s = (s-2)*5

2) t+s = 5*s - 10 minus s
2) t = 4*s - 10

dies setzen wir in 1) ein:
4*s - 10 - 5 = 3*s
s = 15
======
wieder oben eingesetzt
t = 4*15 - 10
t = 50
======

Sandra ist also 15 und die Tante ist 50 Jahre alt.

Gruß

Tina
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Tina Rieß (xz7lx3)
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Mitglied
Benutzername: xz7lx3

Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. April, 2002 - 15:28:   Beitrag drucken

Jetzt zur 2. Aufgabe:

a = ein Pfund Äpfel
b = ein Pfund Birnen

1) 3*a + 4*b = 26
2) 4*a + 3*b = 25,1

1) nach a auflösen
1) a = (26 - 4*b)/3

in 2) eingesetzt
4[(26 - 4*b)/3] + 3*b = 25,1
4*(26/3) - 4*(4*b/3) + 3*b = 25,1
32 - (16*b/3) + 3*b = 25,1 mal 3
96 - 16*b + 9*b = 75,3
20,7 = 7*b geteilt durch 7
2,96 = b
========

oben wieder eingesetzt
a = (26 - 4*2,96)/3
a = 4,72
========

Ein Pfund Äpfel kostet 4,72 Euro, ein Pfund Birnen kostet 2,96 Euro.

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Tina Rieß (xz7lx3)
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Mitglied
Benutzername: xz7lx3

Nummer des Beitrags: 33
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. April, 2002 - 20:58:   Beitrag drucken

Hallo Vanessa,

habe mich verrechnet, es heißt nicht 96 sondern 104, entsprechend ändern sich die Zahlen, bitte verzeih', ich denke der Rechenweg ist aber klar, oder?

Entschuldigung nochmal und Gruß

Tina

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