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Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Juli, 1999 - 16:38: | 
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Ich benötige die Herleitung der Flächenformel eines Achtecks.
A=2s*s*(wurzel(2)+1)
s ist die Seitenkante des Achtecks.
Für Tips wäre ich echt dankbar. |
Ingo
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. Juli, 1999 - 01:24: |
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Probier es mal so :
Ein Achteck läßt sich in 8 gleichseitige Dreiecke zerlegen mit der Grundseite s und den Winkeln 45° und zweimal 67.5°. Die Fläche dieses Dreiecks ist 0.5sh wobei h=s/2 * tan(67.5°) gilt (Tangens im rechtwinkligen Dreieck).
Insgesamt erhält Du für das Achteck 8*0.5*s*(s/2 * tan(67.5°) = 2*s*s*tan(67.5°) |
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. Juli, 1999 - 18:49: |
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Ganz nett, allerdings sollte es ohne Trigonometrie gelöst werden. |
habac
| | Veröffentlicht am Samstag, den 31. Juli, 1999 - 11:27: |
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Betrachte zwei nebeneinanderliegende Bestimmungsdreiecke des Achtecks, die in einem Viertelkreis liegen. Dann kannst Du mit Pythagoras den Umkreisradius r des Achtecks berechnen:
r2 * ( 2 - wurzel(2) ) = s2
Hoffe, das hilft Dir. |
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